数列综合时间:50分钟总分：70分班级：姓名：一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1．在等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则＝()A．1＋B．1－C．3＋2D．3－2【答案】C【解析】设等比数列{an}的公比为q(q＞0)，则由题意得a3＝a1＋2a2，所以a1q2＝a1＋2a1q，所以q2－2q－1＝0，解得q＝1±
又q＞0，因此有q＝1＋，故＝＝q2＝(1＋)2＝3＋2
2．数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{bn}中连续的三项，则数列{bn}的公比为()A
B．4C．2D
【答案】C【解析】设数列{an}的公差为d(d≠0)，由a＝a1a7得(a1＋2d)2＝a1(a1＋6d)，解得a1＝2d，故数列{bn}的公比q＝＝＝＝2
3．《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织390尺布”，则每天比前一天多织布的尺数是()A
【答案】D【解析】由题意知，a1＝5，n＝30，Sn＝390＝30×5＋d⇒d＝
4．已知各项均不为0的等差数列{an}，满足2a3－a＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝()A．2B．4C．8D．16【答案】D【解析】因为{an}为等差数列，所以a3＋a11＝2a7，所以已知等式可化为4a7－a＝0，解得a7＝4或a7＝0(舍去)，又{bn}为等比数列，所以b6b8＝b＝a＝16
5．某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的产量为f(n)＝n(n＋1)(2n＋1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境
