2016-2017学年河北省唐山市高三（下）期初数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则（）A．A⊆BB．B⊆AC．A∪B=RD．A∩B=∅2．若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A．B．﹣iC．iD．43．有20位同学，编号从1﹣20，现在从中抽取4人的作问卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（）A．5，10，15，20B．2，6，10，14C．2，4，6，8D．5，8，11，144．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）A．B．C．4D．5．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为3，3，7，则输出的s=（）A．9B．21C．25D．346．已知直线l1：3x+4y=0和l2：3x﹣4y=0的倾斜角（）A．互补B．互余C．相等D．互为相反数7．已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）A．21B．42C．63D．848．某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（）A．8+16πB．8+8πC．16+16πD．16+8π9．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位10．函数y=xcosx﹣sinx在下面哪个区间内是增函数（）A．（，）B．（π，2π）C．（，）D．（2π，3π）11．已知F1，F2是双曲线E：﹣=1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=，则E的离心率为（）A．B．C．D．212．在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=6，侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．12πB．24πC．36πD．48π二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则•=．14．若数列{an}的前n项和为，则数列{an}的通项公式是an=．15．观察式子：，，，…，则可归纳出第n个式子为．16．设当x=θ时，函数f（x）=2sinx﹣cosx取得最大值，则cosθ=．三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=，P为△ABC内一点，∠APB=90°．（1）若PA=，求PB；（2）若∠BPC=120°，求tan∠PCB．18．如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD．（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面BED；（Ⅱ）若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱锥E﹣ACD的体积为，求该三棱锥的侧面积．19．某保险的基本保费为a（单位：元），继续购买该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234≥5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数01234≥5概率0.300.150.200.200.100.05（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．20．已知点A（0，﹣2），椭圆的离心率为，是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．（1）求E的方程；（2）设过点A动直线l与E相交于P，Q两点，当OP⊥OQ时，求l的方程．21．已知函数f（x）=（x﹣1）ex﹣+1，a∈R．（1）当a=1时，证明：xf（x）≥0；（2）若f（x）≥0，求a的取值范围．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．[选修4-4坐标系与参数方程]22．在极坐标系中，△OAB的三边所在直线方程分别为，P为△OAB外接圆C上任一点，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴，取相同的单位长度建立直角坐标系．（1）在直角坐标系中，求点A、B的坐标和圆C的参数方程；（2）求|PO|2+|PA|2+|PB|2的最大值和最小值．[选修4-5不等式选讲]23．已知f（x）=x2．（1）解不等式|f（x）﹣1|+|f（x）﹣3|≥8；（2）若，对于ε＞0，证明：当|x1﹣x2|＜ε时，|f（x1）﹣f（x2）|＜3ε．2016-2017学年河北省唐山市滦南一中高三（下）期初数学...
