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广东省韶关市十校高三数学上学期10月联考试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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广东省韶关市十校2015届高三上学期10月联考数学试卷(理科)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.(5分)已知全集U=R,集合M={y|y=x2﹣1},x∈R,集合N=,则(∁UM)∩N=()A.(﹣2,﹣1)B.[﹣2,﹣1)C.[﹣2,1)D.[﹣2,1]2.(5分)已知a是实数,是纯虚数,则a等于()A.1B.﹣1C.D.3.(5分)若实数x,y满足且z=2x+y的最小值为3,则实数b的值为()A.0B.2C.D.34.(5分)若两个向量与的夹角为θ,则称向量“×”为“向量积”,其长度|×|=||•||•sinθ.已知||=1,||=5,•=﹣4,则|×|等于()A.﹣4B.3C.4D.55.(5分)已知m、n为两条不同直线,α、β为两个不同平面,则下列命题中正确的是()A.m∥n,m⊥α⇒n⊥αB.α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥nC.m⊥α,m⊥n⇒n∥αD.m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β⇒α∥β6.(5分)将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()A.y=1+sin(2x+)B.y=cos2x﹣1C.y=﹣cos2x+1D.y=cos2x+17.(5分)已知椭圆=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,则|PF1|•|PF2|的最大值是()A.8B.C.10D.8.(5分)设[x]表示不超过x的最大整数(如[2]=2,).对于给定的n∈N*,定义Cnx=,x∈[1,+∞),则当时,函数f(x)=C8x的值域为()1A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,分为必做题和选做题两部分.每小题5分,共30分)(一)必做题:第9至第13题为必做题,每道试题考生都必须作答.9.(5分)=.10.(5分)不等式|x+1|+|x﹣2|≤4的解集为.11.(5分)如图,按如下程序框图,若判断框内的条件为i≥9,则输出的结果为12.(5分)若(x﹣)6式的常数项为60,则常数a的值为.13.(5分)设偶函数f(x)满足f(x)=x3﹣8(x≥0),则使f(a﹣2)>0成立的a的取值范围是.三、解答题(共2小题,满分5分)14.(5分)(坐标系与参数方程选做题)曲线C1:(θ为参数)上的点到曲线C2:(t为参数)上的点的最近距离为.15.(几何证明选讲选做题)如图,若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D,且AD=1,BD=2,则△ABC的面积为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.216.(12分)已知函数.(1)若f(θ)=1,求sinθ•cosθ的值;(2)求函数f(x)的单调区间.17.(12分)某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,,,且各阶段通过与否相互独立.(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;(2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ,求ξ的分布列与方差.18.(14分)图(1)是长方体截去一个角后得到的几何体,其中底面ABCD是正方形,H为AG中点,图(2)是该几何体的侧视图.(Ⅰ)判断两直线EH与CD的位置关系,并给予证明;(Ⅱ)求直线EH与平面BCFE所成角的大小.19.(14分)已知在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足.(Ⅰ)求Sn的表达式;(Ⅱ)设bn=,数列{bn}的前n项和Tn.证明.20.(14分)如图所示,已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P在线段AM上,点N在线段CM上,且满足,点N的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;(2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间),且满足的取值范围.321.(14分)已知函数f(x)=+lnx(a∈R)(1)当a=2时,比较f(x)与1的大小;(2)当a=时,如果函数g(x)=f(x)﹣k仅有一个零点,求实数k的取值范围;(3)求证:对于一切正整数n,都有ln(n+1)>.广东省韶关市十校2015届高三上学期10月联考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.(5分)已知全集U=R,集合M={y|y=x2﹣1},x∈R,集合N=,则(∁UM)∩N=()A.(﹣2,﹣1)B.[﹣2,﹣1)C.[﹣2,1)D.[﹣2,1]考点:补集及其运算;交集及其运算.专题:计算题...

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