2015-2016学年山东省济宁市邹城一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题1．已知P（2，4）为角β的终边上的一点，则sinβ的值为（）A．B．2C．D．2．sin600°的值是（）A．B．C．D．3．已知平面向量=（2，﹣1），=（1，3），那么||等于（）A．5B．C．D．134．若tanα=2，则的值为（）A．0B．C．1D．5．已知α∈（，π），sinα=，则tan（α﹣）=（）A．﹣7B．﹣C．7D．6．为得到函数的图象，只需要将函数y=sin2x的图象向（）个单位．A．左平移B．右平移C．左平移D．右平移7．在复平面内，复数的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．曲线y=ex在点A处的切线与直线x﹣y+3=0平行，则点A的坐标为（）A．（﹣1，e﹣1）B．（0，1）C．（1，e）D．（0，2）9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=（b2+c2﹣a2），则∠B=（）A．90°B．60°C．45°D．30°10．已知A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜一个周期内的图象上的五个点，如图所示，，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，则ω，φ的值为（）A．ω=2，φ=B．ω=2，φ=C．ω=，φ=D．ω=，φ=二、填空题11．已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是．12．已知α∈（0，2π），且α的终边上一点的坐标为（sin，cos），则α等于．13．设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则=．14．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=，则sinB=．15．若关于x的方程sin2x+cos2x=k在区间[0，]上有两个不同的实数解，则k的取值范围为．三、解答题16．已知||=4，||=2，且与夹角为120°求：（1）（）•（+）（2）|2﹣|（3）与+的夹角．17．已知，求sin（105°﹣α）+cos（375°﹣α）的值．18．已知函数f（x）=cos（x+），x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；（2）若θ∈（0，），且f（θ）=，求sin2θ的值．19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+bc．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）如果cosB=，b=2，求a的值．20．已知x=1是函数f（x）=（ax﹣2）ex的一个极值点．（a∈R）（1）求a的值；（2）求f（x）在区间[0，2]上的最值．21．已=（2cosx+2sinx，1），=（cosx，﹣y），满足．（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若对所有的x∈R恒成立，且a=2，求b+c的取值范围．2015-2016学年山东省济宁市邹城一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．已知P（2，4）为角β的终边上的一点，则sinβ的值为（）A．B．2C．D．【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题．【分析】先计算P到原点的距离，再利用三角函数的定义，即可求解．【解答】解：由题意，P到原点的距离为∴故选D．【点评】本题的考点是任意角的三角函数的定义，关键是计算P到原点的距离，正确运用定义．2．sin600°的值是（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】计算题．【分析】把原式的角度600°变形为2×360°﹣120°，然后利用诱导公式化简，再把120°变为180°﹣60°，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值．【解答】解：sin600°=sin（2×360°﹣120°）=﹣sin120°=﹣sin（180°﹣60°）=﹣sin60°=﹣．故选D【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换．3．已知平面向量=（2，﹣1），=（1，3），那么||等于（）A．5B．C．D．13【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】利用向量的坐标运算和模的计算公式即可得出．【解答】解： =（2，﹣1）+（1，3）=（3，2），∴==．故选：B．【点评】本题考查了向量的坐标运算和模的计算公式，属于基础题．4．若tanα=2，则的值为（）A．0B．C．1D．【考点】同角三角函数间的基本关系；弦切互化．【分析】根据齐...
