2015-2016学年天津市郊县六校联考高一（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．82．已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜﹣1}则图中阴影部分表示的集合是（）A．{x|﹣3＜x＜﹣1}B．{x|﹣3＜x＜0}C．{x|﹣1≤x＜0}D．{x＜﹣3}3．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=x3B．C．y=2|x|D．y=﹣x2+14．函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）•g（x）的图象可能是（A．B．C．D．5．已知，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b6．f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）A．（1，+∞）B．[4，8）C．（4，8）D．（1，8）7．函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为（）A．1B．2C．3D．48．给出下列五个命题：①函数y=是偶函数，但不是奇函数；②若lna＜1成立，则a的取值范围是（﹣∞，e）；③函数f（x）=ax+1﹣2（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，﹣1）；④方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；⑤函数f（x）=loga（6﹣ax）（a＞0，a≠1）在[0，2]上为减函数，则1＜a＜3．其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9．幂函数y=（m2﹣2m﹣2）x﹣4m﹣2在（0，+∞）上为增函数，则实数m=．10．已知函数f（x）=，若f（x）=﹣1，则．11．已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[﹣3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式的解集是．12．已知2m=9n=6，=．13．已知a∈，则的增区间为．14．函数f（x）=（2﹣x）|x﹣6|在区间（﹣∞，a]上取得最小值﹣4，则实数a的取值范围是．三、解答题（共5小题，满分64分）15．设全集为R，集合A={x|x2﹣9x+18≥0}，B={x|y=+lg（9﹣x）．（1）求A∪B，（∁RA）∩B；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}若C⊆B，求实数a的取值范围．16．已知函数f（x）=a﹣是奇函数（a∈R）．（1）求实数a的值；（2）求函数y=f（x）的值域；（3）试判断函数f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．17．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[2a，2a+1]上单调，求实数a的取值范围；（3）当x∈[﹣1，1]时，y=f（x）图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，求m的取值范围．18．设函数（1）当a=0.1，求f（1000）的值．（2）若f（10）=10，求a的值；（3）若对一切正实数x恒有，求a的范围．19．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga．（1）求f（x）的定义域D及其零点；（2）讨论并证明函数f（x）在定义域D上的单调性；（3）设g（x）=mx2﹣2mx+3，当a＞1时，若对任意x1∈（﹣∞，﹣1]，存在x2∈[3，4]，使得f（x1）≤g（x2），求实数m的取值范围．2015-2016学年天津市郊县六校联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．8【考点】并集及其运算．【分析】根据题意，分析可得，该问题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，再由集合的元素数目与子集数目的关系可得答案．【解答】解：A={1，2}，A∪B={1，2，3}，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有22=4个．故选择答案C．【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想．2．已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜﹣1}则图中阴影部分表示的集合是（）A．{x|﹣3＜x＜﹣1}B．{x|﹣3＜x＜0}C．{x|﹣1≤x＜0}D．{x＜﹣3}【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】集合．【分析】首先化简集合N，然后由Venn图可知阴影部分表示N∩（CUM），即可得出答案．【解答】解：N={x|x（x+3）＜0}={x|﹣3＜x＜0}由图象知，图中阴影部分所表示的集合是N∩（CUM），又M={x|x＜﹣1}，∴CUM={x|x≥﹣1}∴N∩（CUM）=[﹣1，0）故选：C．【点评】本题考查venn表示的集合的运算，一般采用数形结合...
