高考数学 经典错题深度剖析及针对训练 专题33 统计-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题33统计【标题01】统计中“总体”“总体的容量”“样本”“样本的容量”概念理解不清【习题01】为了了解全校240名高一学生的身体情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．总体是240B.个体是每一个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40.【经典错解】由于是从中抽取40名学生进行测量，所以样本是40名学生，故选C.【详细正解】总体不是240，是240名学生的身体情况，个体不是每一个学生，是每一个学生的身体情况.样本是40名学生的身体情况，不是40名学生.总体的容量是240，样本的容量是40.故选D.【习题01针对训练】为了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（）A．总体B．个体C．从总体中抽取的一个样本D．样本的容量【标题02】对系统抽样理解不透彻【习题02】为了解名学生的意见，打算采用系统抽样从中抽取一个容量为的样本，则把这些学生的学号要分为组.A．B．C．D．【经典错解】，所以这些学生要分为组.故选.【详细正解】由于系统抽样从中抽取一个容量为的样本，一个小组只能选一个样本，所以要把这些学生分为组.故选.【深度剖析】（1）经典错解错在对系统抽样理解不透彻.（2）系统抽样抽取个样本，就要把总体分成组，因为系统抽样是等距离抽样，一个小组只能抽取一个.所以该题不需要计算就可以直接作答.【习题02针对训练】某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第10组抽出的号码应是_________．【标题03】抽样概念性质的理解不到位和概率的计算不熟练【习题03】某校要从高一、高二、高三共名学生中选取名组成志愿团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样的方法从人中剔除人，剩下的人再按分层抽样的方法进行，则每人入选的概率.A．都相等且为B．都相等且为C．不全相等D．均不相等【经典错解】由于先要剔除，所以每个人入选的概率不全相等.故选D.【习题03针对训练】一单位有职工人，其中业务人员人，管理人员人，服务人员人，为了解职工的某种情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，每个管理人员被抽到的频率为.A．B．C．D．【标题04】随机数表法理解不清【习题04】总体由编号为的个个体组成.利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第个个体的编号为.A．B．C．D．【经典错解】从65开始，第一个是08，第二个是02，第三个是14，第四个是07，第五个是02，故选C.【详细正解】从65开始，第一个是08，第二个是02，第三个是14，第四个是07，第五个是02，但是和前面的02重合，所以舍去，第五个是01.故选.【习题04针对训练】下表是随机数表的一部分.总体由编号为的个个体组成，现利用随机数表的方法选取个个体，选取方法是从随机数表第行第列的数开始，向右读取数字，则选出来的第个个体的编号为.A．B．C．D．【标题05】系统抽样和分层抽样的概念理解不透彻【习题05】某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法抽取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为，使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况.①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中,正确的是.A．②③都不能为系统抽样B．②④都不能为分层抽样C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样【经典错解】选.【详细正解】如果是分层抽样，高一年级应抽取的人数是人，高二和高三应抽取的人数都是，所以1到108之间有4个编号，109和189之间有3个编号，190和270之间有3个编号.如果是系统抽样，编号的间隔为.所以①②③是系统抽样和分层抽样,④既不是系统抽样(...