解答题专项练习（三）1．已知向量，且与向量所成角为，其中A、B、C是△ABC的内角。（1）求角Ｂ的大小；（2）求的取值范围。2．已知函数①求函数的最小正周期和最大值；②该函数图象能否由的图象按某个向量平移得到，若能，求出满足条件的向量；若不能，说明理由。3．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，2且．（1）求角B；（2）求a+c的值．4．已知向量，向量是与向量夹角为的单位向量．⑴求向量；⑵若向量与向量共线，与向量垂直，求的最大值．解答题专项练习（四）1．数列{}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负。（1）求数列{}的公差；（2）求前n项和的最大值；（3）当>0时，求n的最大值。2．设{an}是公差d≠0的等差数列，Sn是其前n项的和．(Ⅰ)若a1＝4，且，求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)是否存在的等差中项？证明你的结论．3．设数列的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图像上；数列满足．其中．⑴求数列和的通项公式；⑵设，求证：数列的前项的和（）．4．已知数列{an}满足a1＝5，a2＝5，an＋1＝an＋6an－1(n≥2)．（1）求证：{an＋1＋2an}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设3nbn＝n(3n－an)，且|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＜m对于n∈N＊恒成立，求m的取值范围．解答题专项练习（五）1．某人上午7时乘摩托艇以匀速vkm／h(4≤v≤20)从A港出发前往50km处的B港，然后乘汽车以匀速wkm／h(30≤w≤100)自B港向300km处的C市驶去，在同一天的16时至21时到达C市，设乘摩托艇、汽车所需的时间分别是h、h，若所需经费元，那么v、w分别为多少时，所需经费最少？并求出这时所花的经费。2．某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元，但每生产100台需要加可变成本(即另增加投入)0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售收入函数为(万元)，其中x是产品售出的数量(单位百台).(1)写出利润表示为年产量x的函数；(2)年产量为多少时，工厂所得的利润最多？3．某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元(科技成本)，并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本)，预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为(k＞0，k为常数，且n≥0)，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．(1)求k的值，并求出的表达式；(2)问从今年算起第几年年利润最高?最高年利润为多少万元?4．某厂家拟在2008年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件。已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用）．（1）将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？解答题专项练习（六）1．已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且经过点．⑴求此椭圆的方程及其离心率；⑵求以这个椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的方程．2．已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆3．在平面直角坐标系中，已知矩形ＡＢＣＤ的长为２，宽为１，ＡＢ、ＡＤ边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，Ａ点与坐标原点重合（如图５所示）．将矩形折叠，使Ａ点落在线段ＤＣ上．（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为ｋ，试写出折痕所在直线的方程；（Ⅱ）求折痕的长的最大值．4．若F1、F2为双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足．（Ⅰ）求此双曲线的离心率的范围；（Ⅱ）若，求此双曲线的离心率；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，此双曲线又过点N(2,)，求双曲线方程．1．解：（1） ,且与向量所...
