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内蒙古乌兰察布市高三数学上学期第一次调研考试试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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内蒙古乌兰察布市2018届高三数学上学期第一次调研考试试题文(分值:150分时间120分钟)一、选择题:(本大题共12小题。每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有1项是符合题意的。)1.已知集合A={x|y=lgx},B={x|x-1≤0},则A∩B=()A.(0,1]B.(0,1)C.(-1,1]D.[1,+∞)2.“a<1”是“lna<0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件3.若,则的值为()4.已知向量,,若,则x=()C.D.5.等比数列{an}各项均为正数,且a5a6+a4a7=54,则log3a1+log3a2+…+log3a10=()A.8B.10C.15D.206.设D为△ABC中BC边上的中点,且O为AD边的中点,则().A.C.D.7.函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是()4.A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(e,3)5.8.已知实数x,y满足约束条件,则目标函数z=x+3y的最大值为()A.B.C.-8D.9.已知两个向量,,则的最大值是()A.2B.C.4D.10.定义在R上的偶函数f(x)满足,对∀x1,x2∈[0,3]且x1≠x2,都有,则有()A.f(49)<f(64)<f(81)B.f(49)<f(81)<f(64)C.f(64)<f(49)<f(81)D.f(64)<f(81)<f(49)11.若函数在区间上单调递增,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-2]B.(-∞,-1]C.[1,+∞)D.[2,+∞)12.设M=,且a+b+c=1,(a、b、c∈R+),则M的取值范围是()A.[0,]B.[,1]C.[1,8]D.[8,+∞)二.填空题(本大题共4小题。每小题5分,满分20分。)13.已知是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是______.14.定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x),若函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式的解集为______.15.若幂函数为(0,+∞)上的增函数,则实数m的值等于______.16.已知x>1,则函数的最小值为______.三.解答题(本大题共6个小题,满分70分,第17题10分,其余每题均12分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.设p:关于x的不等式的解集是;q:函数的定义域为R,如果“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.18.已知函数(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)求f(x)的单调增区间;(3)求函数f(x)在区间上的取值范围.19.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且.(1)求A;(2)若,△ABC的面积为,求b与c的值.20.已知函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且,(1)确定函数的解析式;(2判断在(-1,1)上的单调性并证明;(3)解不等式。21.已知函数(1)求函数的单调区间。(2)求证:不等式对恒成立。22.在等差数列{an}中,.(1)求数列{an}的通项an;(2)令,证明:数列{bn}为等比数列;(3)求数列{nbn}的前n项和Tn..第一次调考文科数学答案【答案】1.A2.B3.A4.B5.C6.A7.B8.A9.C10.A11.D12.D13.14.(-1,0)∪(0,1)15.416.17.解:若p真,则0<a<1,若p假,则a≥1或a≤0;若q真,显然a≠0,则,得;若q假,则.∵“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题,∴p和q有且仅有一个为真.∴当p真q假时,,当p假q真时,a≥1.综上:.18.解:(Ⅰ)f(x)=+sin2ωx=sin(2ωx-)+------------------(2分)因为函数f(x)的最小正周期为π,且ω>0,所以ω==2,-----------(4分)(Ⅱ)由(Ⅰ)得f(x)=sin(2x-)+,由2kπ-≤2x-≤2kπ+(k∈Z)得:kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),因此函数的单调增区间[-+kπ,+kπ],k∈Z--------------(8分)(Ⅲ)因为x∈[0,],所以(2x-)∈[-,],sin(2x-)∈[-,1]所以sin(2x-)+∈[0,].即f(x)的取值范围为[0,]---------------------(12分)19.解:(1)∵,由正弦定理得:,即,化简得:,∴在△ABC中,0<A<π,∴,得,(2)由已知得,可得bc=6,由已知及余弦定理得b2+c2-2bccosA=7,(b+c)2=25,b+c=5,联立方程组,可得或.20.解:解:(1)依题意得,解得。∴………………………4分(2)证明:任取,则因为,所以,,,又,,所以,即。∴在上是增函数。………………………8分(3)在上是增函数,∴,解得。………………………12分21.(1)当,在单调递增当a>0,在单调递减,在单调递增(2)略22..(1)解:设数列{an}首项为a1,公差为d,依题意知,解得a1=12,d=2,∴an=12+(n-1)×2=2n+10.(2)证明:∵an=2n+10,∴bn=2=22n=4n,∴==4,∴数列{bn}是以首项b1=4,公比为4的等比数列.(3)解:∵nbn=n•4n,∴Tn=1•4+2•42+…+n•4n,①4Tn=1•42+2•43+…+n•4n+1,②①-②,得-3Tn=4+42+…+4n-n•4n+1=-n•4n+1=,∴Tn=.

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