江苏省盐城市射阳二中2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪B=．2．函数的最小正周期为．3．函数f（x）=的定义域为．4．已知幂函数f（x）=xα（α为实常数）的图象过点（2，），则f（16）=．5．已知角α的终边经过点P（﹣3，4），则3sinα﹣cosα=．6．若函数f（x）=为奇函数，则实数a的值为．7．函数y=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点．8．若扇形的半径为2，圆心角为，则它的面积为．9．函数f（x）=log2（3x+1）的值域为．10．若函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点为x0，则满足x0∈（k，k+1）且k为整数，则k=．11．已知cosa=﹣，且a是第二象限的角，则tan（2π﹣a）=．12．将函数y=sinx图象上每一点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将整个图象沿x轴向右平移个单位，得到的函数解析式为．13．关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1﹣x2必是π的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）；③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；1④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．其中正确的命题的序号是．14．下列说法中：①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a﹣1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；②f（x）表示﹣2x+2与﹣2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；③若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=﹣6；④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．其中正确说法的序号是（注：把你认为是正确的序号都填上）．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．15、16每小题14分，17、18每小题14分，19、20每小题14分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．设U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，C={x|a≤x≤a+1}，a为实数，（1）分别求A∩B，A∪（∁UB）；（2）若B∩C=C，求a的取值范围．16．已知角α终边经过点P（x，﹣）（x≠0），且cosα=x，求sinα+的值．17．已知y=f（x）（x∈R）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2时都成立，求m的取值范围．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调增区间；（3）若x∈[﹣，]，求函数f（x）的值域．19．（16分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．2规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．（1）求函数y=f（x）的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？20．（16分）已知函数f（x）=x2+mx﹣4在区间[﹣2，1]上的两个端点处取得最大值和最小值．（1）求实数m的所有取值组成的集合A；（2）试写出f（x）在区间[﹣2，1]上的最大值g（m）；（3）设h（x）=﹣x+7，令F（m）=，其中B=∁RA，若关于m的方程F（m）=a恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．江苏省盐城市射阳二中2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪B={1，2，3}．考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：由集合A与B，求出两集合的并集即可．解答：解： A={1，2}，B={2，3}，∴A∪B={1，2，3}．故答案为：{1，2，3}点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．函数的最小正周期为π．考点：三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：由函数解析式找出ω的值，代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期．解答：解：函数， ω=2，∴T==π．故...
