第1讲集合与常用逻辑用语1.(2016·课标全国乙改编)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=____________.答案{x|0}=,得A∩B=={x|N”是“log2M>log2N”成立的______________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)答案(1)①(2)必要不充分解析(1)①当α⊥β时,n⊂β可以是平面内任意一直线,所以得不到m∥n.当m∥n时,m⊥α,所以n⊥α,从而α⊥β,故“α⊥β”是“m∥n”的必要不充分条件,所以①正确.②log2x=,log3x=,因为lg2,当x∈(0,1)时,<,即log2xM>N,不能推出log2M>log2N,所以不是充分条件,因为log2M>log2N,y=log2x是增函数,所以M>N,故“M>N”是“log2M>log2N”成立的必要不充分条件.思维升华充分条件与必要条件的三种判定方法(1)定义法:正、反方向推理,若p⇒q,则p是q的充分条件(或q是p的必要条件);若p⇒q,且q⇏p,则p是q的充分不必要条件(或q是p的...