福建省三明市A片区2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题文(满分：150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上)1.从2503名学生中选取50名学生参加全国诗词大会,若采用下面的方法选取；先用简单随机抽样从2503人中剔除3人，剩下的2500人再用系统抽样的方法抽取,则每人入选的概率()..A都相等,且为150.B都相等,且为502503.C不全相等.D均不相等2.用秦九韶算法求多项式5432()531fxxxxxx当2x时的值时，3v=().A3.B5.C9.D2133.为了解某地区1500名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17~18岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图。根据图示，估计该地区高三男生中体重在[56.5,64.5]kg的学生人数是().A390.B510.C600.D6604.已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线的经过点(2,1)，则它的离心率1为（）.A52.B62.C6.D55．O为坐标原点,F为抛物线:C22yx的焦点,00(,)Pxy为上一点,若032PFx,则POF的面积为（）.A1.B2.C22.D246.以椭圆221169xy的焦点1F,2F为双曲线的焦点，P为双曲线上的一点，12PFPF,且212PFPF,则双曲线的方程是（）.A22124xy.B2216xy.C22124yx.D2216yx7.在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是（）.A()()pq为真命题.B()pq为真命题2.C()()pq为真命题.Dpq为真命题8.函数32()xxfxx的单调递增区间是（）.A1(,)ln2.B(ln2,).C1(ln,0),(0,)2.D1(,0),(0,)ln29.给出下列命题：①命题“2000R,14xxx”的否定是“2R,14xxx”；②命题“若xy，则xy”的逆命题是真命题；③把(2)1010化为十进制为11；④“方程221925xykk表示椭圆”的充要条件是“925k”．其中正确命题的个数为（）.A1.B2.C3.D4、、110．如图是某工厂对一批新产品长度(单位:mm)检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的平均数与中位数分别为()3.A22.520.B22.522.75.C22.7522.5.D22.752511．函数322()6fxxaxbxaa在2x处有极值为8，则a＝（）.A4或6.B4或6.C6.D412．已知椭圆的一个焦点F,若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短半轴为半径的圆与线段PF相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为（）.A23.B59.C22.D53第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案直接写在答题卷相应位置上)13.如图所示的程序框图中，输出S的值为******14.曲线()sin21fxxx在点0x处切线方程是******15.在区间[1,5]和[2,4]上分别取一个数，记为,ab，则方程22221xyab表示离心率小于5的双曲线的概率为******416.设p：5(1,)2x，使2()lg(44)fxaxx有意义。若p为假命题，则实数a的取值范围是******三、解答题(本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明，证明推理过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)某产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：（1）求出回归直线方程；（2）据此预测广告费支出9万元，销售额是多少？参考公式：1221niiiniixynxybxnx518.(本小题满分12分)为了解某工厂A和B两车间工人掌握某技术情况，现从这两车间工人中分别抽查8名和12名工人，经测试，将这20名工人的测试成绩编成的茎叶图。若成绩在75以上(包括75)定义为“良好”，成绩在75以下定义为“合格”。已知A车间工人的成绩的平均数为76，B车间工人的成绩的中位数为68.(1)求x,y的值；(2)求A车间工人的成绩的方差；A车间工人B车间工人958986125y96x0734672801196(3)在这20名工人中，用分层抽样的方法从“良好”和“及格”中抽取5人，再从这5人中选2人,求至少有一人为“良好”的概率。参考公式：19.(本小题满分12分)设a是实数，命题:p函数22()233fxxxaa的最小值小于，命题:q函数32()32fxaxxx在R上是减函数，命题:11raxa...
