河北省石家庄二中高一数学上学期第一次月考试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

河北省石家庄二中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．）1．已知集合，M={﹣1，0，1，2，3，4}，N={﹣2，2}，则下列结论成立的是（）A．N⊆MB．M∪N=MC．M∩N=ND．M∩N={2}2．设集合A={1，2，4}，集合B={x|x=a+b，a∈A，b∈A}，则集合B中有（）个元素．A．4B．5C．6D．73．已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，f（3x﹣5）的定义域为（）A．B．[﹣8，10]C．D．[8，10]4．下列对应关系：①A={1，4，9}，B={﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3}，f：x→②A=R，B=R，f：x→③A=R，B=R，f：x→x2﹣2④A={﹣1，0，1}，B={﹣1，0，1}，f：A中的数平方其中是A到B的映射的是（）A．①③B．②④C．③④D．②③5．函数y=x2﹣4x+3，x∈[0，3]的值域为（）A．[0，3]B．[﹣1，0]C．[﹣1，3]D．[0，2]6．若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，则集合{5，6}等于（）A．M∪NB．M∩NC．（∁UM）∪（∁UN）D．（∁UM）∩（∁UN）7．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A．y=x与y=B．y=±x与y=C．y=x与y=D．y=|x|与8．已知S={x|x=2n，n∈Z}，T={x|x=4k±1，k∈Z}，则（）A．S⊊TB．T⊊SC．S≠TD．S=T9．函数f（x）=ax+1在R上递减，则函数g（x）=a（x2﹣4x+3）的增区间是（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）10．已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）A．f（x）=x2+6xB．f（x）=x2+8x+7C．f（x）=x2+2x﹣3D．f（x）=x2+6x﹣10111．下列四个函数：①y=3﹣x；②y=；③y=x2+2x﹣10；④y=，其中值域为R的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．已知函数f（x）=，若f（2﹣a）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，1）C．（1，2）D．（﹣∞，﹣1）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）13．若函数，则f（﹣2）=．14．已知集合A={x|1＜x﹣1≤4}，B=（﹣∞，a），若A⊆B，则实数a的取值范围是（c，+∞），其中c=．15．已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（36）=．16．设A，B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A=，则A×B=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}（1）若a=，求A∩B．（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．18．已知集合A={x|ax2+bx+1=0，a∈R，b∈R}，求：（1）当b=2时，A中至多只有一个元素，求a的取值范围；（2）当b=﹣2时，A中至少有一个元素，求a的取值范围；（3）当a、b满足什么条件时，集合A为非空集合．19．设A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}．（1）若A=B，求实数a的值；（2）若∅⊊A∩B，A∩C=∅，求实数a的值．20．设f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）的解析式．221．已知函数f（x）=2x2﹣1（1）用定义证明f（x）是偶函数；（2）用定义证明f（x）在（﹣∞，0]上是减函数；（3）作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）当x∈[﹣1，2]时的最大值与最小值．22．已知实数a≠0，函数f（x）=（1）若a=﹣3，求f（10），f（f（10））的值；（2）若f（1﹣a）=f（1+a），求a的值．河北省石家庄二中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．）1．已知集合，M={﹣1，0，1，2，3，4}，N={﹣2，2}，则下列结论成立的是（）A．N⊆MB．M∪N=MC．M∩N=ND．M∩N={2}考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题；集合．分析：利用集合的交集运算可得结论．解答：解： M={﹣1，0，1，2，3，4}，N={﹣2，2}，∴M∩N={2}．故选：D．点评：本题考查集合的包含关系判断及应用，考查集合的运算，属于基础题．2．设集合A={1，2，4}，集合B={x|x=a+b，a∈A，b∈A}，则集合B中有（）个元素．A．4B．5C．6D．7考点：集合的表示法．专题：计算题；集合．分析：由...