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高考数学考前刷题大卷练14 概率统计、复数、算法初步、推理与证明(文)(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学考前刷题大卷练14 概率统计、复数、算法初步、推理与证明(文)(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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大卷练14概率统计、复数、算法初步、推理与证明大卷练一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.[2019·陕西榆林二中模拟]某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验,该抽样方法为①,从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况,该抽样方法为②,那么①和②分别为()A.①系统抽样,②分层抽样B.①分层抽样,②系统抽样C.①系统抽样,②简单随机抽样D.①分层抽样,②简单随机抽样答案:C解析:由随机抽样的特征可知,①为等距抽样,是系统抽样;②是简单随机抽样,故选C.2.[2018·全国卷Ⅰ]设z=+2i,则|z|=()A.0B.C.1D.答案:C解析: z=+2i=+2i=+2i=i,∴|z|=1.故选C.3.已知i是虚数单位,复数z=(a∈R)在复平面内对应的点位于直线x-2y=0上,则复数z的虚部为()A.2B.3C.iD.答案:D解析:z===+i,其对应的点为,又该点位于直线x-2y=0上,所以a=2,z=+i,其虚部为.4.[2019·天津一中月考]用反证法证明命题:“a,b∈N,若ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除.”时,假设的内容应该是()A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除C.a,b不都能被5整除D.a能被5整除答案:B解析:由于反证法是命题的否定的一个运用,故用反证法证明命题时,可以设其否定成立从而进行推证.命题“a,b∈N,如果ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除.”的否定是“a,b∈N,如果ab可被5整除,那么a,b都不能被5整除”,故选B.5.[2019·杭州模拟]某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次,第一次向上的点数记为x,第二次向上的点数记为y,在直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率为()A.B.C.D.答案:A解析:先后投掷两次骰子的结果共有6×6=36种.以(x,y)为坐标点落在直线2x-y=1上的结果有(1,1),(2,3),(3,5),共3种,故所求概率为=.6.[2019·湖北武汉高三调研]一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是()A.甲B.乙C.丙D.丁答案:B解析:由题可知,乙、丁两人的观点一致,即同真同假,假设乙、丁说的是真话,那么甲、丙两人说的是假话,由乙说的是真话,推出丙是罪犯,由甲说假话,推出乙、丙、丁三人不是罪犯,显然两个结论相互矛盾,所以乙、丁两人说的是假话,而甲、丙两人说的是真话,由甲、丙供述可得,乙是罪犯.7.[2019·桂林市,百色市,崇左市联合模拟考试]半径为6cm的圆形纸板上有一个与之同圆心的半径为1cm的小圆,现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上,使整块硬币随机落在纸板上,则硬币与小圆无公共点的概率为()A.B.C.D.答案:A解析:若硬币全落在半径为6cm的圆形纸板上,则硬币的圆心只能在以圆形纸板的圆心为圆心,半径为5cm的圆内(包含边界).若硬币与小圆无公共点,则硬币的圆心在以圆形纸板的圆心为圆心,半径分别为5cm和2cm的圆环内(包含边界),所以硬币与小圆无公共点的概率为=,故选A.8.[2019·山东省,湖北省部分重点中学质量检测]春节期间,某旅游景区推出掷圆圈套玩具鹅的游戏,吸引了一大批的游客参加,规则是:每人花10元拿到5个圆圈,在离最近的玩具鹅的2米处掷圆圈5次,只要圆圈连续套住同一只鹅颈3次,就可以获得套住的那只玩具鹅.假设某游客每次掷圆圈套住鹅颈的概率为,且每次掷圆圈的结果互不影响,则该游客获得一只玩具鹅的概率为()A.B.C.D.答案:D解析:设“第i次套住鹅颈”为事件Ai(i=1,2,3,4,5),则i表示“第i次未套住鹅颈”,依题意可得该游客能获得一只玩具鹅的3种情形:A1A2A3,1A2A3A4,12A3A4A5,而P(A1A2A3)=3=,P(1A2A3A4)=3×=,P(12A3A4A5)=3×2=,故该游客获得一只玩具鹅的概率为++=,故选D.9.[2019·昆明调研]如图所示的程序框图来源于中国古代数学著作《孙子算经》,其中定义[x]表示不超过x的最大整数,例...

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