江西省新建二中学年度高三数学综合测试卷(文科)一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)1.若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成().A.部分B.部分C.部分D.部分2.平面平面的一个充分条件是().A.存在一条直线B.存在两条平行直线C.存在一条直线D.存在两条异面直线3.四棱锥的底面是单位正方形,侧棱垂直于底面,且,记,则().A.B.C.D.4.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于().A.B.C.D.5.平面外有两条直线和,如果和在平面内的射影分别是和,给出下列四个命题：①；②；③与相交与相交或重合；④与平行与平行或重合.其中不正确的命题个数是().A.B.C.D.6.如图,在棱长为的正方体中,、分别为棱、的中点,为棱上的一点,且.则点到平面的距离为().A.B.C.D.7.已知为平面外一点,直线,点,记点到平面的距离为,点到直线的距离为,点、之间的距离为,则().A.B.C.D.用心爱心专心116号编辑ABCFED1A1D1C1BG8.四面体的外接球球心在上,且,,在外接球面上两点间的距球面距离是().A.B.C.D.9.如图,正方体的棱长为,过点作平面的垂线,垂足为点,则以下命题中,错误的命题是()A.点是的垂心B.垂直平面C.的延长线经过点D.直线和所成角为10.已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上,球心在上,底面,,则球的体积与三棱锥体积之比是().A.B.C.D.11.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等,设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为,,,则().A.B.C.D.12.两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体,可放棱长为的正方体内,使正四棱锥的底面与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有().A.个B.个C.个D.无穷多二.填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13.在直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角的大小是.14.正三棱锥高为,侧棱与底面所成角为,则点到侧面的距离是.15.在正方体上任意选择个顶点,它们可能是如下各种几何形体的个顶点：①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.则这些几何形体可以是.(写出所有正确结论的编号)用心爱心专心116号编辑1AABCD1B1C1DH图ABCDDBCAS16.已知点在二面角的棱上,点在内,且.若对于内异于的任意一点,都有,则二面角的大小是.三.解答题(本大题4小题,共44分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分分)已知是正四棱柱.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)若二面角的大小为,求异面直线与所成角的大小.18.(本小题满分分)四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面,已知,,,.(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.用心爱心专心116号编辑ABCD1A1D1C1B19.(本小题满分分)如图,在直三棱柱中,,,,,点在棱上,,,垂足为.(Ⅰ)求异面直线与的距离；(Ⅱ)求四棱锥的体积.用心爱心专心116号编辑20.(本小题满分分)如图,在正三棱柱中,,,为的中点,是上一点,且由沿棱柱侧面经过棱CC1到的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为.(Ⅰ)求该三棱柱的侧面展开图的对角线长,(Ⅱ)求和的长；(Ⅲ)求平面与平面所成二面角(锐角)的大小(用反三角函数表示).用心爱心专心116号编辑N1A1C1BAMBCP新建二中学年高三数学(文科)周练卷(13)答案命题人：徐唐藩2007.12.18一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)1.若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成(C).A.部分B.部分C.部分D.部分2.平面平面的一个充分条件是(D).A.存在一条直线B.存在两条平行直线C.存在一条直线D.存在两条异面直线3.四棱锥的底面是单位正方形,侧棱垂直于底面,且,记,则(C).A.B.C.D.4.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于(A).A.B.C.D.5.平面外有两条直线和,如果和在平面内的射影分别是和,给出下列四个命题：①；②；③与相交与相交或重合；④与用心爱心专心116号编辑平行与平行或...
