2016—2017学年度高二级第一学期期末试题（卷）数学（理科）（满分：150分时间：120分钟）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）温馨提示：考生作答时，将答案写在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域内作答.在草稿纸、试题卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填写在答题卷相应位置上.1．数列1，3，7，15，…的通项可能是A．B．C．D．2.若，则角的终边在A．第二象限B.第二、四象限C.第四象限D.第三、四象限3．设a，b是实数，则“a＋b＞0”是“ab＞0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知命题:,,则A.﹁:,sinB.﹁:,C.﹁:,D.﹁:,5.设双曲线的渐近线方程为，则的值为A.4B．3C.2D．16．已知f(sinx)＝cos3x，则f(cos10°)的值为A．－B.C．－D.7．点是点在坐标平面内的射影，则等于A．B.C．D.18．在中，，则的值为A．B．C．D．9．公比为的等比数列的各项都是正数，且，则=A．B．C．D．810.过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于点A．若|AF|=3，则点A的坐标为A.（2，2）B.（2，-2）C.（2，±2）D.（1，±2）11.已知，若不等式恒成立，则的最大值为A．B．C．D．12.已知定义在R上的奇函数fx满足:当0x时，3fxx，若不等式242ftfmmt对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是A．,2B．2,0C.,02,D．,22,第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卷相应位置上13.若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为______.;14.动点满足，则的最小值为.15.已知a、b均为单位向量，它们的夹角为3，那么3ab等于______16.已知函数是定义在区间上的奇函数，则三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知数列是等差数列，且，.2（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18、(本小题满分12分)已知函数．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在区间上的最小值．19．（本小题满分12分）在中，内角对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.20．（本小题满分12分）已知命题,命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）如下图所示，在直三棱柱中，，，,,点是的中点．（1）求证：；（2）求证：//平面；3（3）求二面角的平面角的正切值．22.（本小题12分）已知椭圆C：，经过点，且离心率等于．（1）求椭圆C的方程；（2）过点作直线交椭圆于两点，且满足，试判断直线是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由．42016——2017学年度高二第一学期期末数学（理科）答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.）题号123456789101112答案CBDACABDBCBA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．214．315．1316．-1三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）解:（1），………………..3分………………………………..5分（2）由已知：①②………………………………..7分①-②得=……………..9分.………………………………..10分18、(本小题满分12分)解：………………..4分(Ⅰ)最小正周期为………………………………..6分5(Ⅱ)故最小值为………………………………..12分19．（本小题满分12分）解：（1）因为，由正弦定理…………………..2分得：，因为，所以………………………………..6分（2）因为，由正弦定理知①由余弦定理得②……………..10分由①②得。………………………………..12分20．（本小题满分12分）解析：因为,所以,所以,………………………………..2分因为,所以,……………………..4分又,所以,因为是的必要不充分条件,所以是的必要不充分条件，…………………………..6分所以,经验证符合题意.故的...
