重庆市开县中学高中数学 命题及其关系问题导读评价单 新人教版A版选修1-1VIP专享VIP免费

重庆市开县中学高中数学命题及其关系问题导读评价单新人教版A版选修1-1【模块一】命题的概念问题1、通过阅读教材P2思考题中的6个语句，其表述形式有什么特点？能否判定其真假？问题2、什么是命题？什么是真命题？什么是假命题？问题3、你能将一个命题改写成“若p，则q”的形式吗？并指出命题的条件和结论；请你能结合一个具体例子进行说明；【练习1】判断下列语句哪些是命题？是真命题还是假命题？⑴空集是任何集合的子集；⑵若整数a是素数，则a是奇数；⑶指数函数是增函数吗？⑷若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；⑸22)(2；⑹15x；【练习2】指出下列命题的条件p和结论q：⑴若整数a能被2整除，则a是偶数；⑵若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分；【变式】将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：⑴垂直于同一条直线的两条直线平行；⑵负数的立方是负数；⑶对顶角相等；【模块二】四种命题的概念问题1、通过对教材P4思考题中的4个命题进行分析，4个命题之间的条件和结论之间分别有什么关系？问题2、什么是逆命题？什么是否命题？什么是逆否命题？【练习】写出下列命题的逆命题、否命题以及逆否命题，并判断他们的真假：⑴若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除；⑵若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等⑶奇函数的图象关于原点对称；1【模块三】四种命题间的相互关系问题1、通过对教材P6思考题中的4个命题进行分析，4个命题之间分别有什么关系？问题2、通过对以下两组四种命题的真假判断，你能得出四种命题之间的真假性具怎样的关系？⑴同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同位角不相等，两直线不平行；两直线不平行，同位角不相等；⑵若(x)f为正弦函数，则(x)f是周期函数；若(x)f为周期函数，则(x)f是正弦函数；若(x)f不是正弦函数，则(x)f不是周期函数；若(x)f不是周期函数，则(x)f不是正弦函数；【练习1】设原命题是“当0c时，若ba，则bcac”，写出它的逆命题、否命题以及逆否命题，并分别判断它们的真假；【变式1】证明：若034222baba，则1ba；【变式2】证明：已知函数)(xf是),(上的增函数，且Rab，若)()()()(bfafbfaf，则0ba；【拓展训练】1．教材P136习题1.1；2．下列语名中不是命题的是（）.A．20xB．正弦函数是周期函数C．{1,2,3,4,5}xD．1253．设M、N是两个集合，则下列命题是真命题的是（）.A．如果MN，那么MNMB．如果MNN，那么MNC．如果MN，那么MNMD．如果MNN，那么NM4．下面命题已写成“若p，则q”的形式的是（）A．能被5整除的数的末位是5B．到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上C．若一个等式的两边都乘以同一个数，则所得的结果仍是等式D．圆心到圆的切线的距离等于半径5．命题“如果22xab，那么2xab”的逆否命题是（）A．如果22xab，那么2xabB．如果2xab，那么22xabC．如果2xab，那么22xabD．如果22xab，那么2xab6．下列语句中：①22是有理数；②1002是个大数；③好人一生平安；④968能被11整除，其中是命题的序号是；7．命题“0322axax不成立”是真命题，则实数a的取值范围；28．若1x，则21x的逆命题是；否命题是；9．已知,ab是实数，若20xaxb有非空解集，则240ab，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假；10．给定两个命题：p：对任意实数x都有012axax恒成立；q：关于x的方程02axx有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围；11.已知命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为；命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数，当甲、乙有且只有一个是真命题时，求实数a的取值范围；12.已知p：{x|x2－2x－80≤0}，q：{x|x2－2x＋1－m2≤0}(m>0)，如果“若p，则q”为真，且“若q，则p”为假，求实数m的取值范围；3