高三第二次月考理科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列命题中是假命题的是()A．a·b＝0(a≠0，b≠0)，则a⊥bB．若|a|＝|b|，则a＝bC．若ac2＞bc2，则a＞bD．若α＝60°，则cosα＝2．若条件，条件，则是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件3．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为()A．对任意x∈R，都有x2＜0B．不存在x∈R，使得x2＜0C．存在x0∈R，使得x≥0D．存在x0∈R，使得x＜04．设，则（）A．B．0C．D．5．下列图中，画在同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是（）6.若函数f(x)=x2+(a2-4a+1)x+2在区间（-∞，1］上是减函数，则a的取值范围是（）A.［-3，-1］B.（-∞，-3］∪［-1，+∞）xyAxyBxyCxyDC.［1，3］D.（-∞，1］∪［3，+∞）7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R上的表达式是（）A．y＝x（x－2）B．y＝x（｜x｜－1）C．y＝｜x｜（x－2）D．y＝x（｜x｜－2）8．已知，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数9．设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，则()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a10．幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)11．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是A．B．C．D．12．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为A．16B．14C．12D．10二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、函数的递减区间为______14、若函数的定义域为，则函数的定义域是；函数的定义域为。15.在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是。16．给出下列命题：①函数与函数的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与函数均是奇函数；④函数与在上都是增函数。其中正确命题的序号是．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）设，是R上的偶函数。(1)求的值；⑵证明：在上是增函数。18、(本题满分12分)化简或求值：（1）；（2）19.(本题满分12分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）M为曲线上的动点，点P在线段OM上，且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线上，求面积的最大值．20．(本题满分12分)已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题．求c的取值范围．21．(本题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22．（本题满分12分）已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点，若直线与椭圆交于两点．问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由．、高三重点班第二次月考理科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设xyz为正数，且，则()A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z2．对任意的实数，下列命题是真命题的是（）A.“”是“”的必要条件B.“”是“”的必要条件C.“”是“”的充分条件D.“”是“”的必要条件3.已知实数a，b，c，d满足a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd>1，则下列四个命题为真命题的是()A．在a，b，c，d中有且仅有一个是负数B．在a，b，c，d中有且仅有两个是负数C．在a，b，c，d中至少有一个是负数D．在a，b，c，d中都是负数4．已知最小正周期为2的函数f（x）在区间[﹣1，1]上...
