2014-2015学年山东省威海一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合，B={y|y=lgx，x∈A}，则A∩B=（）A．B．{10}C．{1}D．∅2．如图，设全集为U=R，A={x|x（x﹣2）＜0}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}3．若函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则=（）A．0B．1C．﹣1D．1或﹣14．已知命题p：函数y=2﹣ax+1恒过（1，2）点；命题q：若函数f（x﹣1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q5．R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当0＜x≤1时，f（x）=2x，则f（2012）=（）A．﹣2B．2C．D．6．已知各项均为正数的等比数列{an}中，成等差数列，则=（）A．﹣1或3B．3C．27D．1或277．函数y=cos2x的图象可以看作由y=cos2x+sinxcosx的图象（）得到．A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移单位长度D．向右平移单位长度8．已知实数x，y满足约束条件’则z=2x﹣y的取值范围是（）A．[0，1]B．[1，2]C．[1，3]D．[0，2]19．已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞010．函数f（x）=的大致图象为（）A．B．C．D．11．如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界）则的最大值为（）A．3B．C．6D．912．已知定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②对于任意的a，b∈[0，2]，且a＜b，都有f（a）＜f（b）；③函数y=f（x+2）是偶函数，则下列结论正确的是（）A．f（4.5）＜f（7）＜（6.5）B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）D．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．若正实数x，y满足条件的最小值是．14．已知，，则=．215．=（4，2），=（3，4），则△ABC的面积等于．16．对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f（x）的“下确界“，则函数的“下确界“等于．三、解答题（共6小题，满分74分）17．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）解关于t的不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣1）＜0．18．已知p：|x﹣2|＞1；q：x2﹣（2a+5）x+a（a+5）≤0若¬p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．设数列{an}满足条件a1=8，a2=0，a3=﹣7，且数列{an+1﹣an}（n∈N*）是等差数列．（1）设cn=an+1﹣an，求数列{cn}的通项公式；（2）若bn=2n•cn，求S=b1+b2+…+bn．20．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（Ⅱ）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．21．已知函数（ω＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1﹣x2|的最小值为．（I）求f（x）的表达式；（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．322．已知函数．（Ⅰ）当a=﹣1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论f（x）的单调性．42014-2015学年山东省威海一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合，B={y|y=lgx，x∈A}，则A∩B=（）A．B．{10}C．{1}D．∅考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：将集合A中的元素代入集合B中的函数y=lgx中，求出可对应y的值，确定出集合B，找出两集合的公共元素，即可求出两集合的交集．解答：解：将x=1代入得：y=lg1=0；将x=10代入得：y=lg10=1；将x=代入得：y=lg=﹣1，∴...
