2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x|x＞1}，B={0，1，2，4}，则（CRA）∩B=()A．{0，1}B．{0}C．{2，4}D．∅2．已知函数f（x）=|x﹣1|，则下列函数与f（x）相等的函数是()A．g（x）=B．g（x）=C．g（x）=D．g（x）=x﹣13．已知向量，若与平行，则实数x的值是()A．﹣2B．0C．1D．24．已知p、q是两个命题，若“￢（p∨q）”是真命题，则()A．p、q都是真命题B．p、q都是假命题C．p是假命题且q是真命题D．p是真命题且q是假命题5．设，则()A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b6．如图给出了函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a﹣1）x2的图象，则与函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a﹣1）x2依次对应的图象是()1A．①②③④B．①③②④C．②③①④D．①④③②7．若函数f（x）=log2x+x﹣k（k∈N）在区间（2，3）上只有一个零点，则k=()A．0B．2C．4D．68．“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为()A．B．C．D．110．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a9+a11=30，那么S13值的是()A．65B．70C．130D．26011．已知P、Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P点的纵坐标为，Q点的横坐标为．则cos∠POQ=()A．B．C．﹣D．﹣12．定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f′（x）＞f（x）•tanx成立．则()A．f（）＜f（）B．f（1）＜2cos1•f（）2C．f（）＞2f（）D．f（）＞f（）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（文）已知向量，满足•=0，||=1，||=2，则|2﹣|=__________．14．△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于__________．15．若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在上的解析式为f（x）=，则f（）+f（）=__________．16．设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为__________．三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知向量=（sinx，1），=（Acosx，cos2x）（A＞0），函数f（x）=•的最大值为6．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在上的值域．18．等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=（1）求an与bn；3（2）求+．19．某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（ω＞0，||ϕ＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx+ϕ0π2πxAsin（ωx+ϕ）05﹣50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）的图象向左平移个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心．20．已知命题p：函数f（x）=x2+2ax+1在R上有零点，命题q：x2+3（a+1）x+2≤0在区间内恒成立，若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．21．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2﹣3x，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．（1）求a的值；（2）求函数g（x）的极值；（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2），证明＜k＜．4四:选做题（10分．在第22题，第23题中选做一题，若两题均答，只给第22题分数。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）22．已知曲线C1的参数方程是（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=﹣4cosθ．（1）求曲线C1与C2交点的极坐标；（2）A、B两点分别在曲线C1与C2上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．23．设函数f（x）=|2x+1|+|x﹣a|（a∈R）．（1）当a=2时，求不等式f（x）＜4的解集；（2）当a＜﹣，若存在x≤﹣使得f（x）+x≤3成立，求a的取值范围．52015-2016学年江西省宜春市奉新一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题...
