辽宁省锦州中学2014-2015学年高二上学期10月段考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值为（）A．45B．90C．180D．3002．（5分）等比数列{an}的各项都是正数，若a1=81，a5=16，则它的前5项的和是（）A．179B．211C．243D．2753．（5分）已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则的值为（）A．B．C．D．4．（5分）若1，a，3成等差数列；1，b，4成等比数列，则的值（）A．±B．C．1D．±15．（5分）数列{an}满足an+1﹣an+an﹣1=0（n≥2），且a1=1，a2=﹣1，则a2013的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣26．（5分）数列{an}的通项公式为an=4n﹣1，则bk=（a1+a2+…+ak）（k∈N*）所确定的数列{bn}的前n项和为（）A．n2B．n（n+1）C．n（n+2）D．n（2n+1）7．（5分）若数列{an}的通项公式为an=，其前n项和为，则n为（）A．5B．6C．7D．88．（5分）已知数列{an}的前n项和Sn=2n﹣1，则此数列的奇数项的前n项和是（）A．B．）C．D．9．（5分）下列命题：①已知数列{an}，an=（n∈N*），那么是这个数列的第10项，且最大项为第1项；②数列，…的一个通项公式是an=；③已知数列{an}，an=kn﹣5，且a8=11，则a17=29；1④已知an=an+1+5，则数列{an}是递减数列．其中真命题的个数为（）A．4B．3C．2D．110．（5分）设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则=（）A．1033B．1034C．2057D．2058二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．11．（5分）一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差为．12．（5分）设数列{an}的前n项和为Sn，点（n∈N*）均在函数y=3x﹣2的图象上，则an=．13．（5分）已知{an}是等比数列，，则a1a2+a2a3+…+anan+1=．14．（5分）等差数列{an}中，a1=﹣5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项后余下的10项的平均值仍为5，则抽取的是第项．三、解答题：（本大题共4小题，共50分，考生根据要求作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（12分）等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{|bn|}的前n项和Sn．16．（12分）设{an}为等比数列，Tn=na1+（n﹣1）a2…+2an﹣1+an，已知T1=1，T2=4，（1）求数列{an}的首项和公比；（2）求数列{Tn}的通项公式．17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，Sn=n2+n．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设{}的前n项和为Tn，求证Tn＜1．18．（14分）已知数列{an}的各项满足：a1=1﹣3k（k∈R），an=4n﹣1﹣3an﹣1（1）判断数列{an﹣}是否为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式2（3）数列{an}为递增数列，求k的取值范围．辽宁省锦州中学2014-2015学年高二上学期10月段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值为（）A．45B．90C．180D．300考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：根据等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等，化简已知的等式即可求出a5的值，然后把所求的式子也利用等差数列的性质化简后，将a5的值代入即可求出值．解答：解：由a3+a4+a5+a6+a7=（a3+a7）+（a4+a6）+a5=5a5=450，得到a5=90，则a2+a8=2a5=180．故选C点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道基础题．学生化简已知条件时注意项数之和等于10的两项结合．2．（5分）等比数列{an}的各项都是正数，若a1=81，a5=16，则它的前5项的和是（）A．179B．211C．243D．275考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由等比数列的性质求得等比数列的公比，然后直接利用等比数列的前n项和得答案．解答：解： 等比数列{an}的各项都是正数，且a1=81，a5=16，由等比数列的性质得：，∴，∴．故选：B．...
