江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习不等式与线性规划检测题【考情解读】1．本讲在高考中主要考查两数的大小比较、一元二次不等式的解法、基本不等式及线性规划问题．基本不等式主要考查求最值问题，线性规划主要考查直接求最优解和已知最优解求参数的值或取值范围．2．多与集合、函数等知识交汇命题，以填空题的形式呈现，属中档题．【知识梳理】1．五类不等式的解法(1)一元二次不等式的解法先化为一般形式ax2＋bx＋c>0(0(0(1时，af(x)>ag(x)⇔；②当01时，logaf(x)>logag(x)⇔且；②当00，b>0)；(4)ab()2(a，b∈R)；(5)(a>0，b>0)．3．二元一次不等式(组)和简单的线性规划(1)线性规划问题的有关概念：线性约束条件、线性目标函数、可行域、最优解等．(2)解不含实际背景的线性规划问题的一般步骤：①画出可行域；②根据线性目标函数的几何意义确定其取得最优解的点；③求出目标函数的最大值或者最小值．4．点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)位于直线Ax＋By＋C＝0的两侧的充要条件是．5．两个常用结论(1)ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立的条件是(2)ax2＋bx＋c0的解集为，则(其中a>b)的最小值为________．(2)已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为________．考点二利用基本不等式求最值问题例2(1)若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是________．(2)设x，y为实数，若4x2＋y2＋xy＝1，则2x＋y的最大值是________．变式训练：(1)已知关于x的不等式2x＋≥7在x∈(a，＋∞)上恒成立，则实数a的最小值为________．(2)设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最大值时，＋－的最大值为_____
