山西省大同一中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，4}B．{1，5}C．{2，4}D．{2，5}2．（3分）函数f（x）=+lg（x+2）的定义域为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，1]C．3．（3分）已知a＞0且a≠1，下列四组函数中表示相等函数的是（）A．y=logax与y=（logxa）﹣1B．y=2x与y=logaa2xC．与y=xD．y=logax2与y=2logax4．（3分）用更相减损术求30和18的最大公约数时，第三次作的减法为（）A．18﹣16=6B．12﹣6=6C．6﹣6=0D．30﹣18=125．（3分）已知函数，若f（a）=b，则f（﹣a）=（）A．bB．﹣bC．D．6．（3分）下列函数中值域为（0，+∞）的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（3，），则log4f（2）的值为（）A．B．﹣C．2D．﹣28．（3分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（）A．4B．5C．6D．79．（3分）在下列区间中，函数f（x）=ex+4x﹣3的零点所在的区间为（）A．（﹣，0）B．（0，）C．（，）D．（，）10．（3分）三个数0.993.3，log3π，log20.8的大小关系为（）A．log3π＜0.993.3＜log20.8B．log20.8＜log3π＜0.993.3C．0.993.3＜log20.8l＜og3πD．log20.8＜0.993.3＜log3π11．（3分）当x∈（1，2）时，不等式x﹣1＜logax恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（1，2]D．（2，+∞）12．（3分）若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）为增函数，又f（2）=0，则不等式ln（）•＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（0，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（4分）用秦九韶算法计算f（x）=9x6+3x5+4x4+6x3+x2+8x+1，当x=3时的值，需要进行次乘法和次加法运算．14．（4分）则f（f（2））的值为．15．（4分）已知函数f（x）=e|x|+|x|，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是．16．（4分）给出下列四个命题：①函数y=为奇函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=2的值域是（0，+∞）；④若函数f（2x）的定义域为，则函数f（2x）的定义域为；⑤函数y=lg（﹣x2+2x）的单调递增区间是（0，1]．其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）lg8+e2ln2．18．（8分）已知集合A={x|x2﹣2ax﹣8a2≤0}．（Ⅰ）当a=1时，求集合∁RA；（Ⅱ）若a＞0，且（﹣1，1）⊆A，求实数a的取值范围．19．（8分）要使函数y=1+2x+4xa在x∈（﹣∞，1]上y＞0恒成立，求a的取值范围．20．（8分）已知f（x）=2+log3x，x∈，求y=2+f（x2）的最大值及y取最大值时x的值．21．（8分）给出30个数：1，2，4，7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示）：（1）图中①处和②处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能；（2）根据程序框图写出程序．22．（8分）已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数（1）求k的值；（2）设g（x）=log4（a•2x﹣a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．山西省大同一中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，4}B．{1，5}C．{2，4}D．{2，5}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由全集U={x∈N+|x＜6}，可得U={1，2，3，4，5}，然后根据集合混合运算的法则即可求解．解答：解： A={1，3}，B={3，5}，∴A∪B={1，3，5}， U={x∈N+|x＜6}={1，2，3，4，5}，∴∁U（A∪B）={2，4}，故选C．点评：本题考查了集合的基本运算，属于基础知识，注意细心运算...
