2017年下学期期中考试两校联考高一年级数学科考试试卷时量：120分钟总分：150分一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1.已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（∁UA）∪B等于（）A．{0，1，8，10}B．{1，2，4，6}C．{0，8，10}D．∅2.下列各组函数表示同一函数的是__________.A．B．C．D．3.考察函数：①②③④，其中在上为增函数的有（）.①②.②③.③④.①④4.函数的定义域为（）A．（﹣∞，0）B．（0，1）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）5.根式的分数指数幂形式为____________.A.B.C.D.6.设函数，则其零点所在区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7.已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（）A．2x+1B．2x﹣1C．2x﹣3D．2x+78.设，，，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a9.已知集合,则能使成立的实数的取值范围是()A.B.C.D.10.已知函数，则.A.3B.7C.6D.511.设函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则f（x）＜0的解集是（）A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3}B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x|x＜﹣3或x＞3}D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}12.已知函数，若关于x的方程f2（x）﹣3f（x）+a=0（a∈R）有8个不等的实数根，则a的取值范围是（）A．B．C．（1，2）D．（2，]二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13、若上递减，则实数的取值范围是．14、已知2a=5b=，则=。15、已知是奇函数，是偶函数，且则.16、已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6个小题，共计70分）17.（本小题满分10分）（1）﹣（）0+（）﹣0.5+；（2）18.（本小题满分12分）已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，如果A∩B=B，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，且当时，，求的解析式20、（本小题满分12分）已知（1）画出函数的图像，求的值域（2）解不等式>121.（本小题满分12分）已知,求的最大值与最小值22.（本小题满分12分）已知函数f（x）=是定义域为（﹣1，1）上的奇函数，且．（1）求f（x）的解析式；（2）用定义证明：f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）若实数t满足f（2t﹣1）+f（t﹣1）＜0，求实数t的范围．醴陵二中醴陵四中2017年下学期期中考试两校联考高一年级数学科考试试卷命题学校：醴陵四中命题人：审题人：答案部分一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）ACDCABBCBDBD二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13.14.215.416.三、解答题（共6小题，17题10分，18至22题每题12分，共计70分）17(1)5(2)31018或或1219.1220.（1）作图略值域6（2）12215设81222【解答】解：（1）函数f（x）=是定义域为（﹣1，1）上的奇函数，∴f（0）=0，∴b=0；…又f（-1）=-，∴a=1；…∴…4（2）设﹣1＜x1＜x2＜1，则x2﹣x1＞0，于是f（x2）﹣f（x1）=﹣=，又因为﹣1＜x1＜x2＜1，则1﹣x1x2＞0，，，∴f（x2）﹣f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），∴函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；8（3）f（2t﹣1）+f（t﹣1）＜0，∴f（2t﹣1）＜﹣f（t﹣1）；…又由已知函数f（x）是（﹣1，1）上的奇函数，∴f（﹣t）=﹣f（t）…∴f（2t﹣1）＜f（1﹣t）…由（2）可知：f（x）是（﹣1，1）上的增函数，…∴2t﹣1＜1﹣t，t＜，又由﹣1＜2t﹣1＜1和﹣1＜1﹣t＜1得0＜t＜综上得：0＜t＜122017高一数学期中考试双向细目表一．考试内容：必修1全册，选择题12道，填空题4道，解答题6道，解答题为17,18,19,20,21，22题二．难度及分值总分150分，考试时间120分钟，简单题占70%，中等题20%。较难题10%题号内容分值难度1集合5容易2函数的定义5容易3单调性5容易4定义域5容易5指数运算5容易6函数的零点5容易7求函数的表达式5容易8指数函数的性质5容易9集合的性质5容易10分段函数5中等11函数性质（单调性，奇偶性）5中等12函数与方程5难题13单调性5容易14指数对数运算5容易15奇偶性5中等16单调性5中等17指对数运算10容易18集合运算12容易19求表达式12容易20解不等式，分段函数12中等题21函数最值12中等题22函数性质（单调性，奇偶性），抽象函数12难题总计150
