中档题突破（一）1、函数的单调增区间是：2、设椭圆＋＝1（a>b>0）的半焦距为c，直线过(0,a)和(b,0)，已知原点到的距离等于c，则椭圆的离心率为：3、在直角坐标系中，O为坐标原点，角α和β的终边分别为OA和OB，OA过点,OA和OB关于直线对称，则角β的集合是4、将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826……………则2006在第行，第列。5、已知是奇函数，满足，当时，，则的值是6．已知（1）当时，求函数的最小正周期；（2）当∥时，求的值。7．某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．（1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。8．一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到，记为；②当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍。（1）当从A口分别输入自然数2，3，4时，从B口分别得到什么数？并求的表达式；（2）记为数列的前项的和。当从B口得到16112195的倒数时，求此时对应的的值.9．点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，（1）求椭圆C的的方程；（2）求点P的坐标；（3）设M是椭圆长轴AB上的一点，点M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到M的距离d的最小值。中档题突破（一）答案1、，2、，3、，4、251、4，5、6．7、：（1）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n即（是正整数）（2）设该车的年平均费用为S万元，则有当且仅当，即n=12时，等号成立.故汽车使用12年报废为宜.8．,Sn9.解（1）已知双曲线实半轴a1=4，虚半轴b1=2，半焦距c1=，∴椭圆的长半轴a2=c1=6，椭圆的半焦距c2=a1=4，椭圆的短半轴=，∴所求的椭圆方程为；2）由已知,，设点P的坐标为，则由已知得则，解之得，由于y>0，所以只能取，于是，所以点P的坐标为（3）直线，设点M是，则点M到直线AP的距离是，于是，又∵点M在椭圆的长轴上，即∴当时，椭圆上的点到的距离又∴当时，d取最小值
