深圳市2017届高三年级第一次三校联考理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题,其它题为必考题。全卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。2．做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3．非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则A．B．C．D．2．命题“”的否定是A．B．C．D．3．函数的定义域为A．B．C．D．4．定积分A．B．C．D．5．函数的零点所在的区间为A．B．C．D．6．已知，则的大小关系为A．B．C．D．7．已知命题不等式的解集为，则实数；命题“”是“”的必要不充分条件，则下列命题正确的是A．B．C．D．8．已知，，则下列结论正确的是A．是奇函数B．是偶函数C．是偶函数D．是奇函数9．函数的一段大致图象是ABCD10．已知函数对任意都有，的图像关于点对称，且，则A．B．C．D．11．若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数为A．B．C．D．12．定义区间的长度为（），函数（，）的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13．=．14．设函数，则．15．设函数的最大值为，最小值为，则．16．在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，则当＞0时，实数的最小值是．二、解答题（解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（本小题满分12分）设：实数满足，：实数满足．（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若其中且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数，为常数，且函数的图象过点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求满足条件的的值．19．（本小题满分12分）已知三次函数过点，且函数在点处的切线恰好是直线．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设函数，若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数满足（其中,）．（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）对于函数，当时，,求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，的值为负数，求的取值范围.21．（本小题满分12分），曲线在点处的切线与直线垂直.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对于任意的，恒成立，求的范围；（Ⅲ）求证：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22．选修4－1：几何证明选讲（本题满分10分）如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点.（Ⅰ）求证：是圆的切线；（Ⅱ）若的半径为，，求的值.23．选修4—4：坐标系与参数方程（本题满分10分）在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若，求直线的倾斜角的值．24．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围．高三理数第一次联考测试题（参考答案）123456789101112CDDCCADDABAD13．-414.315.216.17．（1）由得当时，，即为真时实数的取值范围是.…………2分由，得，即为真时实数的取值范围是.…………4分因为为真，所以真且真，所以实数的取值范围是.…………6分(2)由得，所以，为真时实数的取值范围是.…………8分因为是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件所以且…………10分所以实数的取值范围为：.…………12分18．解：（1）由已知得，解得．…………3分（2）由（1）知，又，则，即，即，…………6分令，则，即，…………8分又，故，…………10分即...
