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湖北省襄阳市枣阳二中高三数学上学期期中试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

湖北省襄阳市枣阳二中高三数学上学期期中试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳二中高三(上)期中数学试卷(理科)一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共计50分)1.已知(3x﹣1)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*),设(3x﹣1)n展开式的二项式系数和为Sn,Tn=a1+a2+a3+…+an(n∈N*),Sn与Tn的大小关系是()A.Sn>TnB.Sn<TnC.n为奇数时,Sn<Tn,n为偶数时,Sn>TnD.Sn=Tn2.已知函数f(x)=xcosx,f′(x)是f(x)的导数,同一坐标系中,f(x)和f′(x)的大致图象是()A.B.C.D.3.八人分乘三辆小车,每辆小车至少载1人最多载4人,不同坐法共有()A.770种B.1260种C.4620种D.2940种4.已知f(x)=x3﹣6x2+9x+2,f′(x)是f(x)的导数,f(x)和f′(x)单调性相同的区间是()A.[1,2]∪[3,+∞)B.[1,2]和[3,+∞)C.(﹣∞,2]D.[2,+∞)5.“A,B,C,D四点不在同一平面内”是“A,B,C,D四点中任意三点不在同一直线上”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.某电视台娱乐节目中,需要在编号分别为1、2、3、4、5的五个礼品盒中,装四个不同礼品,只有一个礼品盒是空盒.不同的装法有()A.5种B.20种C.24种D.120种7.已知命题p:若a=,则sina=;命题q:若sina=,则a=.下面四个结论中正确的是()A.p∧q是真命题B.p∨q是真命题C.¬p是真命题D.¬q是假命题8.已知函数f(x)=ex﹣e﹣x(e=2.71828…)是自然对数的底数),f(x)的导数是()A.偶函数B.奇函数C.增函数D.减函数9.已知随机变量ξ:B(10,0.04),随机变量ξ的数学期望E(ξ)=()A.0.2B.0.4C.2D.410.已知函数y=2x2﹣2x+1的导数为y′,y′=()A.2x﹣2B.4x+1C.4x﹣2D.2x+1二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可,对而不全均不得分.)11.如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1交于E点.记四棱锥E﹣A1B1C1D1的体积为V1,长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为V2,则的值是.12.在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2﹣6x+5=0,点A,B在圆C上,且AB=2,则|+|的最大值是.13.一个正四面体木块如图所示,点P是棱VA的中点,过点P将木块锯开,使截面平行于棱VB和AC,若木块的棱长为a,则截面面积为.14.如图AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于A,B点)直线PA垂直于圆所在的平面,点M为线段PB的中点,有以下四个命题:(1)PA∥平面MOB;(2)MO∥平面PAC;(3)OC⊥平面PAB;(4)平面PAC⊥平面PBC,其中正确的命题是.15.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x﹣3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是.16.直线y=kx+3与圆(x﹣1)2+(y+2)2=4相交于M,N两点,若,则实数k的取值范围是.17.直线(m+2)x﹣(2m﹣1)y﹣(3m﹣4)=0,恒过定点.三、解答题(本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)18.如图,已知点A(1,)是离心率为的椭圆C:+=1(a>b>0)上的一点,斜率为的直线BD交椭圆C于B,D两点,且A、B、D三点互不重合.(1)求椭圆C的方程;(2)求证:直线AB,AD的斜率之和为定值.19.已知三棱柱ABC﹣A′B′C′中,面BCC′B′⊥底面ABC,BB′⊥AC,底面ABC是边长为2的等边三角形,AA′=3,E,F分别在棱AA′,CC′上,且AE=C′F=2.(Ⅰ)求证:BB′⊥底面ABC;(Ⅱ)在棱A′B′上找一点M,使得C′M∥面BEF,并给出证明.20.在某大学自主招生考试中,所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.(Ⅰ)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;(Ⅱ)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;(Ⅲ)已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为A.在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为A的概率.21.已知函数,(1)求函数f(x)的周期及单...

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