2015-2016学年山西省晋中市高一(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的.1.已知全集为R,A=[1,+∞),B=(0,+∞),则(∁RA)∩B等于()A.(﹣∞,0)B.(0,1)C.(0,1]D.(1,+∞)2.将样本数据按某标准分组,并制成频率分布直方图,已知样本数据在其中一组[m,n)中的频率为p,且该组在频率分布直方图上的高为h,则|m﹣n|等于()A.B.C.phD.与h,p无关3.已知函数f(x)=,则f(f(2))等于()A.3B.﹣3C.D.﹣4.某公司从代理的A,B,C,D四种产品中,按分层抽样的方法抽取容量为110的样本,已知A,B,C,D四种产品的数量比是2:3:2,:4,则该样本中D类产品的数量为()A.22B.33C.44D.555.下列函数在其定义域内,既是奇函数又是增函数的为()A.y=﹣B.y=ln(x+5)C.y=x2﹣1D.y=x|x|6.当n=4时,执行如图所示的程序框图,输出S的值是()A.7B.9C.11D.167.当0<a<1时,不等式loga(4﹣x)>﹣logx的解集是()A.(0,+∞)B.(0,2)C.(2,4)D.(0,4)8.同时掷2枚硬币,那么互为对立事件的是()A.恰好有1枚正面和恰有2枚正面B.至少有1每正面和恰好有1枚正面C.至少有2枚正面和恰有1枚正面D.最多有1枚正面和恰有2枚正面9.以下叙述中正确的个数有()①为了了解高一年级605名学生的数学学习情况,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为30;②函数y=ex﹣e﹣x是偶函数;③线性回归直线方程=x+恒过(,),且至少过一个样本点;④若f(log2x)=x+2,则f(1)=2.A.0B.1C.2D.310.已知一个算法的程序图如图所示,当输入x∈[﹣2,9]时,则输出的y属于()A.[﹣1,2]B.[0,2]C.[﹣1,)D.[0,)11.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4,5的五个球,现从甲乙两个盒子中各取出1个球,球的标号分别记做a,b,每个球被取出的可能性相等,则|a﹣b|≤1的概率为()A.B.C.D.12.已知f(x)对任意x∈[0,+∞)都有f(x+1)=﹣f(x),且当x∈[0,1)时,f(x)=x,若函数g(x)=f(x)﹣loga(x+1)(0<a<1)在区间[0,4]上有两个零点,则实数a的取值范围是()A.[,]B.[,)C.[,)D.[,]二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分.、共20分.13.执行如下的程序,若输入的n=﹣3,则输出的m=.14.函数f(x)=x﹣()x+a的零点在区间(1,+∞)上,则实数a的取值范围是.15.已知在正方形ABCD中,点E是边BC的中点,在边AB上任取一点F,则△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率是.16.已知非空集合S={x|﹣≤x≤m}满足:当k∈S时,有x2∈S,则实数m的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.分别抽取甲、乙两名同学本学期同科目各类考试的6张试卷,并将两人考试中失分情况记录如下:甲:18、19、21、22、5、11乙:9、7、23、25、19、13(1)用茎叶图表示甲乙两人考试失分数据;(2)从失分数据可认否判断甲乙两人谁的考试表现更好?请说明理由.18.已知集合B={x|﹣3<x<2},C={x|2x﹣1≥0}.(1)求B∩C,B∪C;(2)设函数f(x)=的定义域为A,且A⊆C,求实数m的最大值.19.某企业上半年产品产量与单位成本资料如表:月份产量(千件)单位成本(元)127323723471437354696568且已知产量x与成本y具有线性相关关系(a,b用小数表示,结果精确到0.01).(1)求出y关于x的线性回归方程(给出数据xiyi=1481);(2)指出产量每增加1000件时,单位成本平均变动多少?(3)假定产量为6000件时,单位成本为多少元?20.已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1),g(x)=﹣(x﹣)2.(1)若a=3,f()f(3x)=﹣5,求x的值;(2)若f(3a﹣1)>f(a),求g(a)的取值范围.21.某校高一举行了一次数学竞赛,为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计,按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅...