高二上学期第九次调研数学试题答案一、选择题(12×5分=60分)题号123456789101112答案二、填空题(4×4分=16分)13.14.15.16.三、解答题(本大题共6道小题，共74分)17.解法一：由得直线与直线的交点坐标为（1）由点及知所求直线的斜率为所以所求直线的方程为（2）直线的斜率为2，所以所求直线的斜率也为2由点及斜率2可得所求直线的方程为（3）直线的斜率为，所以所求直线的斜率为由点及斜率可得所求直线的方程为解法二：设所求直线的方程为即————（*）（1）将点代入方程（*）得将代入方程（*）得所求直线的方程为（2）由方程（*）得斜率为，直线的斜率为2所以，解得，将代入方程（*）得直线的方程为1（3）直线的斜率为，所以所求直线的斜率为由方程（*）得斜率为，所以，解得18.解：原不等式可化为当时，原不等式的解集为;当时，原不等式的解集为;当时，原不等式可化为，此时不等式的解集为.19.解：∵双曲线的渐近线为，曲线的焦点坐标为、∴可设所求双曲线方程为即根据题意，解得故所求双曲线方程为20.解：∵椭圆的两焦点为、而关于直线的对称点为∴∴的最小值为又∴故所求椭圆的方程是221.解：由得∵∴对于，直线与椭圆C总有两个不同的交点设、的坐标分别为、，则解得∴的倾斜角为或22.解：（1）由已知得，到的距离，从而∴曲线是抛物线设其方程为将点代入上述方程，得∴所求圆锥曲线的方程是（2）若直线的斜率不存在，则直线与椭圆无交点∴直线的斜率一定存在设直线的方程为3由可得设、坐标分别为、，则由知，且，∴∵弦的长度不超过8∴即————①由得∵直线与椭圆相交于不同的两点∴∴————②由①和②得或∴或又∵∴所求直线的倾斜角的取值范围是（3）设、坐标分别为、，中点4由得由得且，∴∵∴则，即∵∴化简得∴所求轨迹方程为5
