河南省信阳市2015届高考数学一调试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={x∈N|x≤6}，A={1，3，5}，B={4，5，6}，则（∁UA）∩B等于()A．{0，2}B．{5}C．{1，3}D．{4，6}2．幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值为()A．1B．2C．3D．43．下列命题中，真命题是()A．∀x∈R，x2≥xB．命题“若x=1，则x2=1”的逆命题C．∃x∈R，x2≥xD．命题“若x≠y，则sinx≠siny”的逆否命题4．“a=3”是“函数f（x）=x2﹣2ax+2在区间[3，+∞）内单调递增”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是()A．B．C．y=x3D．y=tanx6．已知函数f（x）=（）x﹣x，那么在下列区间中含有函数f（x）零点的是()A．（，1）B．（，）C．（，）D．（0，）7．设sin（+θ）=，则sin2θ等于()A．﹣B．C．D．8．为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象，只需把函数y=sin2x﹣cos2x的图象()A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位9．函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|≤，x∈R）的部分图象如图所示，则该函数表达式为()1A．y=2sin（x﹣）+1B．y=2sin（x﹣）C．y=2sin（x+）+1D．y=2sin（x+）+110．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=()A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜﹣2或x＞2}11．已知f（x）=ln（x2+1），g（x）=（）x﹣m，若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是()A．[，+∞）B．（﹣∞，]C．[，+∞）D．（﹣∞，﹣]12．已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2﹣2x﹣3）f′（x）＞0的解集为()A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（3，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的定义域是__________．14．若cosα=﹣，且角α的终边经过点（x，2），则P点的横坐标x是__________．15．设函数f（x）=，则满足f（x）=的x值为__________．216．某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时的值，该渔船演北偏东105°方向，一每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是__________分钟．三、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）=2x2﹣2ax+b，当x=﹣1时，f（x）取最小值﹣8，记集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x﹣t|≤1}（Ⅰ）当t=1时，求（∁RA）∪B；（Ⅱ）设命题P：A∩B≠∅，若￢P为真命题，求实数t的取值范围．18．已知函数f（x）=log2（2x+1）（Ⅰ）求证：函数f（x）在（﹣∞，+∞）内单调递增；（Ⅱ）若g（x）=log2（2x﹣1）（x＞0），且关于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．19．已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若，求函数f（x）的值域．20．已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC=．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．21．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．（Ⅰ）要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求AN长的取值范围；（Ⅱ）若AN∈[3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．22．已知函数f（x）=x+alnx（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围．3河南省信阳市2015届高考数学一调试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={x∈N|x≤6}，A={1，3，5}，B={4，5，6}，则（∁UA）∩B等于()A．{0，...
