江西省新余一中08-09学年高一上学期期中考试数学试卷命题人：钟宇胜命题时间：2008.11.29（试题总分：150分完卷时间：120分钟）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)．1.已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1,2,3}，B={2,5}，则（）A{2}B{2,3}C{3}D{1,3}2、函数的定义域为（）A、[1，2)∪(2，+∞)B、(1，+∞)C、[1，2]D、[1，+∞)3.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是（）A.B.C.D.4．设（）A．0B．1C．2D．35.函数y＝ax在[0，1]上的最大值和最小值的和为3，则a＝（）A.B.2C.4D.6．函数的零点所在区间为（）A、（0，7）B、（6，8）C、（8，10）D、(9,+∞)7．已知指数函数，且过点（2，4），的反函数记为，则的解析式是：（）ABCD8．方程的两根积为等于（）A．lg2+lg3B．lg2lg3C．D．9.函数的图象关于（）A.轴对称B.直线C.坐标原点对称D.直线10.如果函数在区间（上为递增的，则的取值范围是（）A．B.C．（－1，0）D．[－1，0]11．设奇函数在上为增函数，且则不等式的解集为（）A．B.C.D.12．设表示数的整数部分（即小于等于的最大整数），例如，，那么函数的值域为A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)．13．求值:=14．若函数的定义域是则函数的定义域是15．函数恒过定点16.在函数中，当时，使成立的是。三、解答题：（共6个题.17、18、19、20、21题各12分，22题14分，合计74分）17、（本题12分）已知集合A＝｛x|｝,B={x|5
a}(1)求;(2)若,求a的取值范围18、设，(1)在下列直角坐标系中画出的图象；(2)若，求值；(3)求19、（本题12分）已知函数f(x)=㏒a,且,（1）求f(x)函数的定义域。（2）求使f(x)>0的x的取值范围。20、（本题满分12分）已知二次函数(1)当时，求f(x)在上的最值。(2)问:是否存在常数,使得当时,的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。21、(本题满分12分)我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．(1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和；（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？22．（本小题满分14分）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有；（2）当时，；（3）（I）求和的值；（II）如果不等式成立，求x的取值范围．（III）如果存在正数k，使不等式有解，求正数的取值范围．88a新余一中08-09学年高一上学期期中（数学）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DABCBBBCCDDA二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）.13.14.15.（2，1）16.（2）三、解答题（共6个题.17、18、19、20、21题各12分，22题14分，合计74分）17.解:(1)={x|},………………….……………….…3分 ={x|},∴={x|}……6分(2)如解图要使得,则a<8……………………………………12分18.(1)如图4分(2)由函数的图象可得:f(t)=3即=3且-10,所以函数的定义域为……………4分（2）㏒a>0,当a>1时，>1……8分当00………….12分20.(1) f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.∴f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2…2分∴f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=3……………………………………4分(2)根据题意,不等式f(x)-f(x-2)>3可变为f(x)>f(x-2)+3=f(x-2)+f(8)=f[8(x-2)]………………………………6分 f(x)在(0,+∞)上是增函数,,…………………………10分解得,∴原不等式的解集是…………12分21．解：（1）时，函数在区间上递减，…4分（2）假设存在常数,使得当时,的最小值为，∴当0
