2017—2018学年上学期高一第一次月考试卷数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟,满分150分.第I卷(选择题,共60分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则()A.B.C.D.2.下列表示正确的个数是()(1);(4)若则A.0B.1C.2D.33.下列图象中,不能表示函数的图象的是()ABCDxy011011011011xxxyyy4.函数的单调增区间为,则为()A.-1B.1C.D.5.若函数的图像与轴有公共点,则的取值范围为()A.B.C.D.6.若函数定义域为,则的定义域为()A.B.C.D.7.函数的值域为()A.B.C.D.8.若与在区间上都是减函数,则的取值范围是()A.B.C.D.9.对任意,函数表示中较大者,则的最小值为()A.2B.3C.4D.510.若函数定义域和值域都是[1,],则的值为()A.1或3B.1或C.D.311.设奇函数在为增函数,且的解集为()A.(-1,0)(1,+)B.(-,-1)(0,1)C.(-,-1)(1,+)D.(-1,0)(0,1)12.已知函数,,当对任意时,都有,则实数取值范围是()第II卷(非选择题,共90分)注意事项:1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚;2.考生做答时,用黑色签字笔将答案答在答题卷上,答在试题卷上的答案无效.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分13.函数的定义域为.14.在函数中,若,则的值为.15.=_____________.16.若函数在上为增函数,则取值范围为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知全集为,集合,,若,求的值.18.(本小题满分12分)已知奇函数,(1)画出函数的图像,并求的值;(2)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知:函数,.(1)求的最小值;(2)求的最大值.20.(本小题满分12分)已知函数,.(1)求的值;(2)试判断并证明函数的奇偶性;(3)试判断并证明函数在区间上的单调性并求的值域.21.(本小题满分12分)设为定义在上的增函数,且,对任意,都有.(1)求证:;(2)求证:;(3)若,解不等式.22.(本小题满分12分)已知函数定义在上的奇函数,且,对任意时,有成.(1)解不等式;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.数学参考答案一、选择题1.B2.D3.D4.D5.D6.C7.A8.C9.A10.D11.D12.C二.填空题13.14.15.11016。三、解答题:17.解,则则18.(1)=-2(2)由图像知的减区间为,所以,则19.解:(1)当时,在区间上是减函数,最小值=3-2;当时,在区间上是先减后增函数,最小值;当时,在区间上是增函数,最小值;(2)由(1)可知在上是减函数,最大值为1;在上是先增再减函数,最大值为2;在上是增函数,最大值为1;所以最大值为220.解:(1)因为所以(2)由(1)知的定义域为,因为所以为偶函数;(3)对任意,则==,则所以在区间上为增函数,又为偶函数,所以在区间上是减函数,所以的最小值为=2所以值域为21.解:(1)令,则,又(2)=,又(3)因为所以即又为定义在上的增函数,所以解集为22.(1)任取,由已知得,所以所以在上单调递增。原不等式等价于所以原不等式解集为(2)由(1)知,即,即,对恒成立。设若成立;若则,即或故或或