第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”2．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是()A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2＜3B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2＜3C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝33．命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是()A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数4．(2015·郑州检测)已知直线l，m，其中只有m在平面α内，则“l∥α”是“l∥m”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．(2014·云南统一检测)“lgx＞lgy”是“＞”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．(2014·成都二诊)下列说法正确的是()A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”B．命题“∃x0∈R，x＞1”的否定是“∀x∈R，x2＞1”C．命题“若x＝y，则cosx＝cosy”的逆否命题为假命题D．命题“若x＝y，则cosx＝cosy”的逆命题为假命题7．(2014·广东卷)在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的()A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件8．(2014·东北三省四市联考)下列命题中真命题是()A．“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件B．“a＞b”是“a2＞b2”的必要条件C．“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要条件D．“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要条件二、填空题9．命题“若x2＞y2，则x＞y”的逆否命题是________．110．“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件(填“充分不必要、必要不充分、充要”)．11．函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是________．12．下列命题：①“全等三角形的面积相等”的逆命题；②“若ab＝0，则a＝0”的否命题；③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题．其中真命题的序号是________．能力提升题组(建议用时：15分钟)13．(2014·天津十二区县重点中学联考)设x，y∈R，则“x2＋y2≥9”是“x＞3且y≥3”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．(2014·临沂模拟)已知p：x≥k，q：(x＋1)(2－x)＜0，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是()A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．[1，＋∞)D．(－∞，－1]15．(2014·湖南高考诊断)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是()A．p：x＝1，q：x2＝xB．p：|a|＞|b|，q：a2＞b2C．p：x＞a2＋b2，q：x＞2abD．p：a＋c＞b＋d，q：a＞b且c＞d16．设n∈N*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________.17．已知集合A＝，B＝{x|－1＜x＜m＋1，x∈R}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是________．2
