2016年高考数学押题精粹试题理（全国卷）本卷共48题，三种题型：选择题、填空题和解答题。选择题30小题，填空题4小题解答题14小题。1.已知集合则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】得，2.已知复数的实部为，则复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】试题分析：＝，则由，得，所以，所以，其在复平面上对应点为，位于第三象限.3.若复数满足,则的实部为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由=,得=,所以的实部为,故选A．4.下列函数中，既是奇函数又在区间上是减函数的是（）A．B.C．D．【答案】B【解析】选项C、D不是奇函数，在上都是增函数，只有选项B符合.5.若是图象上不同两点,则下列各点一定在图象上的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为在图象上,所以,所以,因此在图象上,故选C．6.双曲线的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】C顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为7.在区间内随机取两个实数，，则满足的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意知表示的区域为边长为2的正方形，面积为4，满足的区域即为图中阴影部分，面积为，所以所求概率为，故选D．8.执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值是（）A．2B．－C．－3D．【答案】A由程序框图知：；；;;……，可知S出现周期为4，当时，结束循环输出S，即输出的.9.一个算法的程序框图如右图所示，若输入的x值为2016，则输出的值为()A.3B.4C.5D.6【答案】A10.若向量满足，的夹角为60，在上的投影等于()A.B.2C.D.4＋2【答案】：C【解析】：在上的投影为11.不等式组的解集记为D，，有下面四个命题：p1：，p2：，p3：，p4：，其中的真命题是()A．p1，p2B．p1，p3C．p1，p4D．p2，p3【答案】D【解析】可行域如图所示，A(1，3),B(2，1)，所以所以，故p2，p3正确，故答案为D.12.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是（）【答案】B【解析】由直观图可知俯视图应为正方形,排除A,C,又上半部分相邻两曲面的交线看得见,在俯视图中应为实线,故选B.13．一个几何体的三视图如图2所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.7【答案】A【解析】该几何体是棱长为2的正方体截去一个三棱锥后所得的多面体，其体积为14.若数列{}满足－（为常数），则称数列{}为调和数列．已知数列{}为调和数列，且x1＋x2＋…＋x20＝200，则等于（）A．10B．20C．30D．40【答案】B【解析】 数列为调和数列，∴，∴是等差数列.又 =，∴.又.15.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.A．B.C.D.【答案】D【解析】设从第2天起每天比前一天多织d尺布m,则由题意知解得16.在某次联考测试中，学生数学成绩，若则等于（）A．0.05B．0.1C．0.15D．0.2【答案】B【解析】由题意知，则由正态分布图象的对称性可知，，故选B．17．由1,2,3,0组成没有重复数字的三位数，其中0不在个位上，则这些三位数的和为（）A.2544B.1332C.2532D.1320【答案】A【解析】分两种情况：（1）所有不含0的三位数的和为，(2)含0且0只能在十位上的三位数的和为，那么可得符合条件的这些三位数之和为.18.已知若=2,则等于（）A.B.C.0D.1【答案】A【解析】因为,所以,所以+=1+=0,所以19.函数部分图象如图所示，对不同的，若，有，则（）A．在上是减函数B．在上是减函数C．在上是增函数D．在上是增函数【答案】C【解析】由图可知，又由，知函数的图象关于直线对称，所以．由五点法作图，得，，所以，则＝，即，所以，所以，在上，，所以在上是增函数，故选C．20．若，则的值是（）A.B.C．125D.【答案】C【解析】...
