方法五数形结合法1.练高考1.【2017山东，理10】已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】B2.【2017课标1，理9】已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，则下面结论正确的是A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2【答案】D【解析】3.【2017浙江，7】函数y=f(x)的导函数的图像如图所示，则函数y=f(x)的图像可能是【答案】D【解析】试题分析：原函数先减再增，再减再增，且由增变减时，极值点大于0，因此选D．4.【2017课标3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=+，则+的最大值为A．3B．2C．D．2【答案】A【解析】如图所示，建立平面直角坐标系5.【2017课标II，理12】已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】6.【2017北京，理14】三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.①记Q1为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是_________.②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是_________.【答案】；【解析】2.练模拟1.【2018届云南省昆明市第一中学高三第六次月考】记全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，图中阴影部分所表示的区域为，由于，，，故，故选A．2.设函数若关于的方程（且）在区间内恰有5个不同的根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】要使方程（且）在区间内恰有个不同的根，只需与的图象在区间内恰有个不同的交点，在同一坐标系内做出它们的图象要使它们在区间内恰有个不同的交点，只需，得，故选C.3.【2018届湖北省宜昌市高三年级元月调研】2018年元月我国多地出现暴雪天气,气象部门统计结果显示,某地某天从6～14时的温度(单位:℃)变化曲线近似满足函数如图所示，则该地该天8时的温度大约是A.B.C.D.【答案】B【解析】由图可知，，，得，，解得当时，故选4.过双曲线的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．【答案】A【解析】∵，且,∴，∴,∴，即,∴,故选A．5.在正四棱锥中，，直线与平面所成角为，为的中点，则异面直线与所成角的大小为___________．【答案】3.练原创1．设点P是函数y＝－的图象上的任意一点，点Q(2a，a－3)(a∈R)，则|PQ|的最小值为()A.－2B.C.－2D.－2【答案】C【解析】如图所示，点P在半圆C(实线部分)上，且由题意知，C(1,0)，点Q在直线l：x－2y－6＝0上．过圆心C作直线l的垂线，垂足为A，则|CA|＝，|PQ|min＝|CA|－2＝－2.2．已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是()A．1B．2C.D.【答案】C【解析】因为(a－c)·(b－c)＝0，所以(a－c)⊥(b－c)．如图所示，设＝c，＝a，＝b，＝a－c，＝b－c，即AC⊥BC，又OA⊥OB，所以O，A，C，B四点共圆．当且仅当OC为圆的直径时，|c|最大，且最大值为.3．若直线y＝x＋b与曲线x＝有且仅有两个公共点，则实数b的取值范围是()A．(－，)B．(－，1]C．(－，－1]D．(－，－1)【答案】C【解析】作出曲线x＝的图形，如图所示，由图形可得，当直线y＝x＋b在直线a和c之间变化时，满足题意，同时，当直线在a的位置时也满足题意，所以b的取值范围是(－，－1]．4．【答案】13，-13.【解析】构造直线的截距的方法来求之.截距。5．【答案】(-1，0)【解析】，.
