2015-2016学年广东省河源市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U（A∪B）（）A．{6，8}B．{5，7}C．{4，6，7}D．{1，3，5，6，8}2．函数f（x）=+的定义域是（）A．[﹣1，+∞）B．[2，+∞）C．[﹣1，2]D．（﹣1，2）3．化简sin600°的值是（）A．0.5B．﹣0.5C．D．4．下列函数中，在区间（﹣∞，0）上为减函数的是（）A．f（x）=2xB．f（x）=|x﹣1|C．f（x）=cosxD．f（x）=x+5．已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=（）A．﹣2B．0C．1D．26．幂函数f（x）=xα的图象过点（2，4），那么函数f（x）的单调递增区间是（）A．（﹣2，+∞）B．[﹣1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，﹣2）7．设f（x）=ex﹣2，则函数f（x）的零点位于区间（）A．（0，1）B．（﹣1，0）C．（1，2）D．（2，3）8．已知角α的终边经过点（3a，﹣4a）（a＜0），则sinα+cosα等于（）A．B．C．﹣D．﹣9．若α∈（0，π），且，则cos2α=（）A．B．C．D．110．将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．11．设O在△ABC的内部，且，△ABC的面积与△AOC的面积之比为（）A．3：1B．4：1C．5：1D．6：112．已知函数f（x）=|﹣sinx|﹣|+sinx|，则一定在函数y=f（x）图象上的点事（）A．（x，f（﹣x））B．（x，﹣f（x））C．（﹣x，﹣f（x））D．（﹣x，f（x））二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13．函数y=cos（2x﹣）的单调递增区间是．14．已知||=1，=（1，），（﹣）⊥，则向量a与向量的夹角为．15．已知，则f（f（3））的值为．16．已知函数f（x）=﹣m|x|有三个零点，则实数m的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}（1）若a=，求A∩B．（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．18．已知||=4，||=2，且与夹角为120°求：2（1）（﹣2）•（+）；（2）与+的夹角．19．已知cosα=﹣，α为第三象限角．（1）求sinα，tanα的值；（2）求sin（α+），tan2α的值．20．已知函数f（x）=2sinxcos（x﹣）﹣．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）设α∈（0，），且f（+）=，求tan（α+）．21．已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数．（1）求f（x）的解析式；（2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．22．已知函数f（x）=|x|+﹣1（x≠0）．（1）当m=2时，判断f（x）在（﹣∞，0）的单调性，并用定义证明．（2）若对任意x∈R，不等式f（2x）＞0恒成立，求m的取值范围；（3）讨论f（x）零点的个数．32015-2016学年广东省河源市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U（A∪B）（）A．{6，8}B．{5，7}C．{4，6，7}D．{1，3，5，6，8}【考点】补集及其运算；并集及其运算．【专题】计算题．【分析】由已知中U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，我们根据集合并集的运算法则求出A∪B，再利用集合补集的运算法则即可得到答案．【解答】解： U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}∴A∪B={1，2，3，4，5，7}，∴Cu（A∪B）={6，8}故选A【点评】本题考查的知识点是集合补集及其运算，集合并集及其运算，属于简单题型，处理时要“求稳不求快”2．函数f（x）=+的定义域是（）A．[﹣1，+∞）B．[2，+∞）C．[﹣1，2]D．（﹣1，2）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案．【解答】解：由，解得：﹣1≤x≤2．∴原函数的定义域为：[﹣1，2]．故选：C．【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础...
