河南省郑州四十七中2015届高三上学期10月月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1．（5分）化简的结果为（）A．5B．C．﹣D．﹣52．（5分）在极坐标系中，点A（1，π）到直线ρcosθ=2的距离是（）A．1B．2C．3D．43．（5分）曲线C1的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ，曲线C2的参数方程为（t为参数），以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，则曲线C1上的点与曲线C2上的点最近的距离为（）A．2B．C．D．4．（5分）下列命题中，真命题的个数有（）①；②；③”a＞b”是“ac2＞bc2”的充要条件；④y=2x﹣2﹣x是奇函数．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（5分）对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=f（2a﹣x），则称f（x）为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是（）A．f（x）=B．f（x）=x2C．f（x）=tanxD．f（x）=cos（x+1）6．（5分）曲线C1：（t为参数），曲线C2：（θ为参数），若C1，C2交于A、B两点，则弦长|AB|为（）A．B．C．D．47．（5分）设集合M={y|y=|cos2x﹣sin2x|，x∈R}，N={x||x﹣|＜，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（）A．（0，1）B．（0，1]C．18．（5分）已知f（x）=，若0＜x1＜x2＜x3，则、、的大小关系是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜9．（5分）现有四个函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．④①②③C．①④②③D．③④②①10．（5分）已知函数f（x）=，若x1＞0，x2＞0，且f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）的最小值为（）A．B．C．2D．411．（5分）定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P（A），用n（A）表示有限集A的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合A，都有A∈P（A）；②存在集合A，使得n=3；③用∅表示空集，若A∩B=∅，则P（A）∩P（B）=∅；④若A⊆B，则P（A）⊆P（B）；⑤若n（A）﹣n（B）=1，则n=2×n．其中正确的命题个数为（）A．4B．3C．2D．112．（5分）函数y=f（x）的定义域为，其图象上任一点P（x，y）都位于椭圆C：+y2=1上，下列判断①函数y=f（x）一定是偶函数；②函数y=f（x）可能既不是偶函数，也不是奇函数；③函数y=f（x）可能是奇函数；④函数y=f（x）如果是偶函数，则值域是；2⑤函数y=f（x）值域是（﹣1，1），则一定是奇函数．其中正确的命题个数有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．（5分）下列说法：①“∃x∈R，使2x＞3”的否定是“∀x∈R，使2x≤3”；②函数y=sin（2x+）sin（﹣2x）的最小正周期是π，③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；④f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=﹣2﹣x其中正确的说法是．14．（5分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间21．（12分）设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R，命题q：不等式＜1+ax对一切正实数x均成立，如果命题p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．22．（12分）已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）﹣b是奇函数”．（1）将函数g（x）=x3﹣3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；（2）求函数h（x）=图象对称中心的坐标；（3）已知命题：“函数y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）﹣b是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．河南省郑州四十七中2015届高三上学期10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1．（5分）化简的结果为（）A．5B．C．﹣D．﹣5考点：方根与根式及根式的化简运算．专题：计算题．分析：利用根式直接化简即可确定结果．3解答...
