方法七“六招”秒杀选择题——快得分1.练高考1.【2017山东，理1】设函数的定义域，函数的定义域为,则（A）（1,2）（B）（C）（-2,1）（D）[-2,1)【答案】D【解析】由得，由得，故，选D.2.【2017天津，理6】已知奇函数在R上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为（A）（B）（C）（D）【答案】3.【2017课标3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=+，则+的最大值为A．3B．2C．D．2【答案】A【解析】试题分析：如图所示，建立平面直角坐标系4.【2017课标II，理3】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏【答案】B【解析】5.【2017山东，理7】若，且，则下列不等式成立的是（A）（B）（C）（D）【答案】B2.练模拟1．【2018届河南省高三一轮复习诊断】某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位；）的数据，绘制了下面的折线图。已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是A.最低气温与最高气温为正相关B.10月的最高气温不低于5月的最高气温C.月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月D.最低气温低于的月份有4个【答案】D【解析】由图可以看出，当最低气温较大时，最高气温也较大，故A正确；10月份的最高气温大于20，而5月份的最高气温为不超过20，故B正确；从各月的温差看，1月份的温差最大，故C正确；而最低气温低于的月份是1，2，4三月份，故D错，选D.2．已知直线与圆O交于A、B两点，且，则k=A.B.C.D.2【答案】C【解析】由题意易得，所以可得圆心到直线的距离为，即：.本题选择C选项.3．已知抛物线的焦点为，点为上一动点，，，且的最小值为，则等于（）A.4B.C.5D.【答案】B【解析】设且,,根号下二次函数的对称轴为,所以在对称轴处取到最小值,即，解得或(舍去),所以抛物线方程为,,所以,故选B.4.【2018届江西省南昌市高三第一次模拟】已知椭圆，为坐标原点，是椭圆上两点，的斜率存在并分别记为、，且，则的最小值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由均值不等式的结论有：,当且仅当，即时等号成立，结合椭圆的对称性可知，此时点关于轴对称，设直线的方程为，则直线的方程为，据此可得：，联立方程：可得：，则：，此时.本题选择C选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．5．已知函数是定义在R上的单调递增函数，且满足对任意实数都有，当时，函数零点的个数为A.B.C.D.【答案】C令，作出两函数图象如图所示，两函数共有6个交点.故选C.点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．3.练原创1．“”是“为椭圆方程”是()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若表示椭圆，则，且∴或者故是为椭圆方程的必要不充分条件故选B.2．一给定函数y＝f(x)的图像在下列图中，并且对任意a1∈(0,1)，由关系式an＋1＝f(an)得到的数列{an}满足an＋1>an，则该函数的图像是()【答案】A【解析】 ，∴，即.故选A.3．如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P＝BQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为()A.3∶1B.2∶1C.4∶1D.∶1【答案】B【解析】将P，Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件A1P＝BQ(＝0)，则有VC－AA1B＝VA1－ABC＝.＝，所以截后两部分的体积比为2∶1.4.设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则a4＝()A.8B.－8C.4D.－4【答案】B【解析】(1)由{an}为等比数列，设公比为q.即显然q≠－1，a1≠0，得1－q＝3，即q＝－2，代入...
