2015-2016学年山东省枣庄市高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，并把正确答案填在答题卡上）1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁UN）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}2．函数f（x）=+的定义域是（）A．[3，7]B．（﹣∞，]∪[7，+∞）C．[7，+∞）D．（﹣∞，3]3．已知，则f[f（2）]=（）A．5B．﹣1C．﹣7D．24．已知集合M={﹣1，0}，则满足M∪N={﹣1，0，1}的集合N的个数是（）A．2B．3C．4D．85．已知集合A={﹣1，3，5}，若f：x→2x﹣1是集合A到B的映射，则集合B可以是（）A．{0，2，3}B．{1，2，3}C．{﹣3，5}D．{﹣3，5，9}6．化简的结果是（）A．a2B．aC．D．7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A．y=x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+1D．y=2﹣|x|8．函数y=2﹣|x|的大致图象是（）A．B．C．D．9．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．310．已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是（）A．a=3B．a=﹣3C．a=±3D．a=5或a=±311．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）A．y=﹣5xB．C．y=x2﹣2x+3，x∈（﹣∞，2]D．12．已知函数f（x）=ax2﹣x+a+1在（﹣∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（）A．（0，]B．[0，]C．[2，+∞）D．[0，4]二、填空题（本题共4题，每题4分，共16分）（将答案填在答题纸上）13．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，则M∩N等于．14．函数y=ax﹣2+1（a＞0，且a≠1）的图象经过一个定点，则该定点的坐标是．15．若a＞0，且ax=3，ay=5，则=．16．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2﹣x，则当x≥0时，f（x）的解析式为．三、解答题（共44分，解题必须有详细的解题过程）17．若集合A={x|﹣3≤x≤4}和B={x|2m﹣1≤x≤m+1}．（1）当m=﹣3时，求集合A∩B；（2）当B⊆A时，求实数m取值范围．18．已知定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣2a）＞0，求实数a的取值范围．19．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20．设a＞0，f（x）=+（e为常数，e=2.71828…）在R上满足f（x）=f（﹣x）．（1）求a的值；（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值．2015-2016学年山东省枣庄市高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，并把正确答案填在答题卡上）1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁UN）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由全集U及N求出N的补集，找出M与N补集的交集即可．【解答】解： 集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，∴∁UN={0，2，3}，则M∩（∁UN）={0，3}．故选：B．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．函数f（x）=+的定义域是（）A．[3，7]B．（﹣∞，]∪[7，+∞）C．[7，+∞）D．（﹣∞，3]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】求函数的定义域就是求使函数有意义的自变量的取值范围，由函数的解析式可得，解出此不等式组的解集即可得到函数的定义域【解答】解：由题意得：解之得3≤x≤7，故函数的定义域为[3，7]．故选A．【点评】本题考查函数的定义域的求法，理解函数的定义是解此类题的关键，求函数的定义域一般要注意一些规则，如：分母不为0，偶次根号下非负，对数的真数大于0等．3．已知，则f[f（2）]=（）A．5B．﹣1C．﹣7D．2【考点】函数的值．【专题】计算题．【分...
