1.1.1平均变化率[A基础达标]1.汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]上的平均速度分别为v1，v2，v3，则三者的大小关系为________．解析：v1＝kOA，v2＝kAB，v3＝kBC，由图象知kOAs1－s0，t1－t0>0，所以>.所以甲的平均速度大于乙的平均速度；在0到t1范围内，甲的平均速度为，乙的平均速度为，又s2>s1，所以甲的平均速度大于乙的平均速度．故填③⑤.答案：③⑤9．一正方形铁板在0℃时，边长为10cm，加热后会膨胀，当温度为t℃时，边长变为10(1＋at)cm，a为常数．试求在这一过程中铁板面积对温度的平均膨胀率．解：铁板面积对温度的平均膨胀率即为铁板面积对温度的平均变化率．铁板面积s的增量Δs＝[10(1＋at)]2－102＝100(a2t2＋2at)．则当温度从0℃变化到t℃这一过程中，铁板面积对温度的平均膨胀率为＝＝100a2t＋200a.10．已知一次函数f(x)在区间[－2，6]上的平均变化率为2，且函数图象过点(0，2)，试求该一次函数的表达式．解：设f(x)＝kx＋b(k≠0)．因为函数f(x)的图象过点(0，2)，所以b＝2，即f(x)＝kx＋2.因为＝＝2，即＝2，解得k＝2，所以该一次函数的表达式为f(x)＝2x＋2.[B能力提升]1．设某产品的总成本函数为C(x)＝1100＋，其中x为产量数，生产900个单位到1000个单位时总成本的平均变化率为________．(精确到0.01)2解析：总成本的平均变化率为＝＝＝≈1.58.答案：1.582．人吸收药物的情况可以用血液中药物的浓度c(单位：mg/mL)来表示，它是时间t(单位：min)的函数，表示为c＝c(t)，下表给出了某人服药后c(t)的一些函数值．t/min0102030405060708090c(t)/(mg/mL)0.840.890.940.981.001.000.970.900.790.63服药后30min～70min这段时间内，药物浓度的平均变化率为________．解析：由表知c(30)＝0.98，c(70)＝0.90，得所求平均变化率为＝＝－0.002.答案：－0.0023．巍巍泰山为我国五岳之首，有“天下第一山”之美誉，登泰山在当地有“紧十八，慢十八，不紧不慢又十八”的俗语来形容爬十八盘的感受，下面是一段登山路线图．同样是登山，但是从A处...
