宁夏回族自治区银川市2018届高三数学上学期第一次月考试题文第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则A．B．C．D．2．“x>1”是“”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．函数的一个对称轴为A．x=B．x=C．x=D．x=4．设则的大小关系是A．B．C．D．5．函数（）的最小正周期为，则满足A．在上单调递增B．图象关于直线对称C．D．当时有最小值6．函数的最小值是A．B．C．D．07．函数的单调递减区间是A．B．C．D．8．在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满,则A的取值范围9．已知函数，且，则A．B．C．D．10．当时，有，则a的取值范围是11．已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是12.设函数其中,若存在唯一的整数,使得,则a的取值范围是第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．对于任意的两个正数m，n，定义运算⊙：当m、n都为偶数或都为奇数时，m⊙n＝；当m、n为一奇一偶时，m⊙n＝，设集合A＝{(a，b)|a⊙b＝4，a，b∈N*}，则集合A的子集个数为________．14．如图，某工程中要将一长为100m，倾斜角为75°的斜坡改造成倾斜角为30°的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长________m.15．已知命题p：关于x的不等式的解集是，命题q：函数的定义域为R，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围为________________．16．设函数满足当时，则________.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）设函数且的图象的两个相邻对称轴的距离为.(1)求ω的值；(2)求在区间上的最大值和最小值.18.（本小题满分12分）已知函数在处有极值10。（1）求。（2）若方程在上有两个零点，求m的范围。19.（本小题满分12分）中，角所对的边分别为.已知（1）求.（2）若，求c.20.（本小题满分12分）已知函数在R上单调递减，（1）求a的取值范围。（2）若关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，求a的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数，斜率为的直线与相切于点.（1）求的单调区间；（2）证明：.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，M是曲线上的动点，点P满足（1）求点P的轨迹方程；（2）以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线、交于不同于极点的A、B两点，求.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）当时，解不等式；（2）若f(x)≤2的解集为[-1，3]，，求证：．2018届银川一中高三第一次月考数学(文科）答案一．ABCCDBAAABBD二．13．14.15.16.17．（12分）解(1)f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx＝－·－sin2ωx＝cos2ωx－sin2ωx＝－sin.……………………………………3分因为y＝f(x)的图象的两个相邻对称轴的距离为，故该函数的周期T＝2×＝π.又ω＞0，所以＝π，因此ω＝1.……………………………………6分(2)由(1)知f(x)＝－sin.设t＝2x－，则函数f(x)可转化为y＝－sint.当π≤x≤时，≤t＝2x－≤，……………………………………8分如图所示，作出函数y＝sint在上的图象，由图象可知，当t∈时，sint∈，故－1≤－sint≤，因此－1≤f(x)＝－sin≤.故f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，－1.………………………12分18.（12分）（1）解：，根据题意可得，即………………………………2分………………………………4分易得此时，在x=1两侧附近符号相同，不合题意。当时，，此时，在两侧附近符号相异，符合题意。所以。………………………………6分（2）解在上有两个零点有两个根即，函数与在有两个交点。…………8分由（1）知，所以函数在单调递减，在单调递增………10分………12分19.（12分）解：（1）【解析】在中，由，得.因为，所以，………3分因为，所以，...
