2015-2016学年浙江省温州市瑞安市四校联考高三（上）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，那么M∪N=（）A．{x|﹣2≤x＜1}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|x＜﹣2}D．{x|x≤2}2．在△ABC中，“A＞60°”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥βD．若m∥n，m∥α，则n∥α4．函数的部分图象如图所示，则φ的值为（）A．B．C．D．5．已知正实数a，b满足+=3，则（a+1）（b+2）的最小值是（）A．B．C．7D．66．等差数列{an}的前n项和为Sn，其中n∈N*，则下列命题错误的是（）A．若an＞0，则Sn＞0B．若Sn＞0，则an＞0C．若an＞0，则{Sn}是单调递增数列1D．若{Sn}是单调递增数列，则an＞07．若x，y满足且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为（）A．2B．﹣2C．D．﹣8．已知函数f（x）=，当x∈[0，10]时，关于x的方程f（x）=x﹣的所有解的和为（）A．55B．100C．110D．120二、填空题：本题共有7小题，第9、10、11、12题每空4分，第13、14、15题每空5分，共47分.9．计算：log2=，2=．10．函数f（x）=（sin2x﹣cos2x）+2sinxcosx的最小正周期为，单调递增区间为．11．某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则其体积是cm3，其侧视图的面积是cm2．12．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）则a8=；若a2017=m2+2m+1，则数列{an}的前2015项和是（用m表示）．13．已知两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），如果在直线3x+4y+25=0上存在点P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是．214．△ABC中，AB=8，AC=6，M为BC的中点，O为△ABC的外心，•=．15．三棱柱ABC﹣A1B1C1的底是边长为1的正三角形，高AA1=1，在AB上取一点P，设△PA1C1与面A1B1C1所成的二面角为α，△PB1C1与面A1B1C1所成的二面角为β，则tan（α+β）的最小值是．三、解答题：本大题共4小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（15分）（2010•宁波二模）已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且，b=1．（1）若，求边c的大小；（2）求AC边上高的最大值．17．（16分）（2014秋•江西月考）已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+an=1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log4（1﹣Sn+1）（n∈N*），Tn=++…+，求使Tn≥成立的最小的正整数n的值．18．（16分）（2015秋•瑞安市月考）如图，四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，BC=CD=2AB=2，△PAD是等边三角形，M、N分别为BC、PD的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面PAB；（Ⅱ）若平面ABCD⊥平面PAD，求直线MN与平面ABCD所成角的正切值．19．（16分）（2014春•海安县校级期末）设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x﹣1）=f（﹣x﹣1）恒成立；3②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立．（I）求f（1）的值；（Ⅱ）求f（x）的解析式；（Ⅲ）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．42015-2016学年浙江省温州市瑞安市四校联考高三（上）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，那么M∪N=（）A．{x|﹣2≤x＜1}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|x＜﹣2}D．{x|x≤2}【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】由M与N求出两集合的并集即可．【解答】解： M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，∴M∪N={x|x≤2}．故选D【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．在△ABC中，“A＞60°”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要...
