重庆市黔江区高一数学上学期期中试题-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

2015—2016第一学期高一年级期中考试数学试题本试卷满分160分，时间120分钟.一、填空题.（本大题共14小题，每题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.）1，集合，，则▲．2,若函数，则该函数的值域为▲．3,化简：▲．4,函数的定义域为▲．5,把根式写成分数指数幂的形式为▲．6,已知则▲．7,已知函数，则▲．8,已知函数的图像关于轴对称,则实数的值是▲．9,对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作.若集合都是有限集，设集合中元素的个数为，则对于集合，那么有▲．10,设集合=，=，若，则实数的取值范围是▲．11,设，则▲．（填“”）12,已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是▲．13,已知函数是奇函数，当时，,则▲．14,函数在区间上的最小值为1，最大值为5，则实数的取值范围是▲．二、解答题.（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15，(本题满分14分)已知全集,集合.(1)求;(2).16，(本题满分14分)(1)化简求值:;(2)已知，求．17,(本题满分14分)已知函数.(1)画出函数的图像,并写出函数的单调区间;(2)若求实数的取值范围.18，(本题满分16分)“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称,在我国的“一带一路”规划中,某省在四个城市之间按的布局加快高铁建设,且四个城市的高铁站点依次相连,近似一个长宽不等的矩形,该矩形的面积为,设高铁道路总长为（单位：），矩形的一短边长为（单位：）.(1)试将表示为关于的函数,并指出该函数的定义域;(2)若在铺设高铁道路时,出于利润、成本、维修及损耗的考虑,某建筑公司现估算铺设每公里高铁道路所需费用为百亿元),而某监理单位考虑质量与后期安全问题,要求提高铺设的标准，且总费用不得低于350百亿元,请你帮着分析该建筑公司能否完成任务?19，(本题满分16分)已知函数.（1）若函数在区间上是增函数，在上是减函数，求实数k的取值范围；（2）若，设函数，当时，函数的最大值为9，求函数的值域；（3）设函数，且在区间上为增函数，求实数的取值范围.20，(本题满分16分)已知函数.（1）是否存在实数,使得函数为奇函数,若存在,请求出,若不存在,请说明理由;（2）若时,完成下面的问题：①判断函数在区间上的单调性，并加以证明；②对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围.2015—2016第一学期高一年级期中考试参考答案及评分标准一、填空题.1，；2，；3，；4，；5，；6，；7，；8，；9，；10，；11，；12，；13，；14，；二、解答题.15，解：（1）借助数轴可得：;-------------------------7分(2)借助数轴可得：.---------------------------14分16，解：（1）；--------------------------------------------------------7分（2）因为，---------------------------------------9分所以，---------------------------------------11分即---------------------------------------14分17，解：（1）图像略，-----------------------------------------------------4分其减区间为无增区间；-------------------------------------7分（2）由（1）可知函数在内为减函数，----------------------------9分又由可得即，所以.-----------------------------------------14分（使用分类讨论解答，若说理清晰，也应得分）18，解：（1）由题意知：------------------5分其定义域为-----------------------------------------7分（2）设总费用为百亿元，则------------------------10分又因为，所以即从而-----------------------------------------------13分即，从而可以完成任务.--------------------------------14分19，解：（1）由题意知：即；-------------------------------4分(2)当时,轴即,-------------------------------------------------------------------------------------7分又由图可知从而值域为;--------------------------------9分(3),由图分析可得:①当,成立;----------------------------------------------------12分②当即,即;--------------------------------15分③当k.>0,不可能成立。综上得.----------------------------------------------------------...