2015-2016学年广东省揭阳一中高一（上）第二次段考数学试卷一、选择题（单选题，每小题各5分，共50分）1．（5分）（2015秋•揭阳校级月考）若点M在直线l上，l在平面α内，则M，l，α间的上关系为（）A．M∈l，l∈αB．M∈l，l⊂αC．M⊂l，l⊂αD．M⊂l，l∈α2．（5分）（2014春•石嘴山校级期末）函数f（x）=的定义域是（）A．[4，+∞）B．（10，+∞）C．（4，10）∪（10，+∞）D．[4，10）∪（10，+∞）3．（5分）（2014秋•汪清县校级期末）三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（）A．log0.76＜0.76＜60.7B．0.76＜60.7＜log0.76C．0.76＜log0.76＜60.7D．log0.76＜60.7＜0.764．（5分）（2015秋•揭阳校级月考）式子2的值是（）A．2B．9C．9+D．8+5．（5分）（2015秋•揭阳校级月考）若y=ax（a＞0且a≠1）的反函数f（x）过点（），则f（x）=（）A．log2xB．（）xC．D．2x﹣26．（5分）（2015秋•揭阳校级月考）用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要洗的次数是（）A．3B．4C．5D．67．（5分）（2015秋•揭阳校级月考）如图所示，在正方体ABC﹣A1B1C1D1中，异面直线A1D与AB1所成角（）A．30°B．45°C．60°D．90°8．（5分）（2015秋•揭阳校级月考）已知正三棱锥的正视图和俯视如图所示，则其侧视图的面积为（）A．B．C．D．19．（5分）（2015秋•揭阳校级月考）函数y=1﹣的值域为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，﹣1]C．[﹣1，1]D．（﹣1，1）10．（5分）（2015秋•揭阳校级月考）函数f（x）=2x﹣x2的零点的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）（2015秋•揭阳校级月考）已知正方体的外接球的半径为3，则该正方体的棱长为．12．（5分）（2015秋•揭阳校级月考）已知y=ax﹣1﹣2（a＞0且a≠1）恒过定点P，则P点的坐标为．13．（5分）（2014秋•茂名期末）已知函数f（x）=loga（2﹣ax）（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是．14．（5分）（2015秋•揭阳校级月考）下列说法：①函数y=（）x的反函数是y=﹣log2x；②若函数f（x）满足f（x+1）=2x，则f（x）=2x+2；③若函数f（x）的定义域是[﹣1，3]，则函数f（2x﹣1）的定义域是[0，2]；④不等式log2（x+1）＞log2（2x﹣3）的解集是（﹣∞，4），其中正确的是．三、解答题（第15、16题各12分，其余每题各14分，共80分）15．（12分）（2015秋•揭阳校级月考）已知A={x|y=}，B={y|y=2x+3}，C={k|y=}在（0，+∞）上为增函数}．（1）求集合A，B，C；（2）求集合A∩（∁RB），C∪（∁RB）．16．（12分）（2015秋•揭阳校级月考）如图所示，在直角梯形ABCD中，已知AB=4，BC=5，AD=2，以顶点A为圆心，AD为半径剪去一个扇形，剩下的部分绕AB旋转一周形成一个几何体，指出该几何体的结构特征，并求该几何体的体积V和表面积S．17．（14分）（2015秋•揭阳校级月考）据气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．（1）求速度v关于时间t的函数解析式；（2）求路程s关于时间t的函数解析式．18．（14分）（2015秋•揭阳校级月考）已知幂函数f（x）=（m∈N）图象关于原点对称，且在[0，+∞）上为增函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（2x2﹣1）＞f（3x﹣2），求x的取值范围．19．（14分）（2015秋•揭阳校级月考）已知函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞1）是定义在R上的奇函数．（1）求k的值并判断函数f（x）单调性；（2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．20．（14分）（2015秋•揭阳校级月考）设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）且f（1）=﹣，3a＞2c＞2b（1）证明：a＞0且b＜0；（2）证明：函数f（x）在区间（0，2内至少有一个零点；（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，证明：．2015-2016学年广东省揭阳一中高一（上）第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（单选题，每小题各5分，共50分）...
