第五届“学用杯”全国数学知识应用竞赛高二初赛试题(Ａ)卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四总分得分一、填空题（每小题5分，共40分）1．2005年6月《北京奥运会志愿者行动计划》正式对外发布．北京奥组委将通过公开招募和定向招募两种方式选拔志愿者，面向社会通过互联网等方式直接接受志愿者报名申请进行公开招募的计划，将于2006年8月启动．预计8月底报名的人数将为20000人，如果每过2个月报名的人数将增加，那么截止到2008年4月底结束，总共将有人报名．2．张远家的庭院中有一个边长为1米的正三角形花坛．一天，她在花坛中洒下了花籽和草籽，为了保持养分，她决定把花坛用塑料薄膜盖上．可她家现在仅有两个直径为0.99米的圆形塑料膜，在不破坏塑料膜的情况下，张远盖住花坛．（填能或不能）3．某旅游景点有一个圆柱形塔，高40米，塔中有一电梯，塔的外表面有一螺旋上升的楼梯，楼梯的伸展方向与竖直方向夹角为，塔的直径是12米．甲游客乘电梯去塔顶的燎望台，乙游客从塔外的楼梯爬上去．甲对乙说：“你走的距离是我的四倍”，乙说：“我走的距离是你的两倍”．那么说得对．4．“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图1所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体自高空处自由下落，在空中感受惊险和刺激．若此人体重为50kg，橡皮绳长20m，人可看成质点，取，若橡皮绳可相当一根弹性系数为的轻弹簧，则此人下落到距点m时具有最大速度．5．一次实验中，甲、乙两同学用已经校准过的两只不同型号的电压表分别测量一电路上某一元件两端的电压，甲测得的结果是，乙测得的结果是，那么（填“甲”或“乙”）得到的结果更接近电压表未接入前此元件两端的电压值，原因是．6．某火车站的钟楼上装有一时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯．晚上九点三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角内亮有只小彩灯．7．重量为牛顿的重物挂在杠杆上到支点（点为杆的一端点）的距离为处，杠杆质量分布均匀，单位长度上的重量为牛顿，那么杠杆长为时，可使加在杠杆的另一端点上用来平衡且与杠杆垂直的力最小．8．一次台风使屋外气压急剧降到，当时门窗紧闭，可以认为室内气压是，若室内屋顶面积为，屋顶的质量为，屋顶与房屋结构的相互牵制力约为，那么这次台风中，屋顶被掀飞（填“会”或“不会”）．二、选择题（每小题5分，共30分）9．同一单位的甲、乙、丙三人到城出差，在安排住宿时，他们有三种住宿方案可供选择：（1）三人同住一套间；（2）两人住标准间（双人间）、一人住单间；（3）三人各住一个单间．得分评卷人得分评卷人P图1若宾馆方面对每个套间、每个标准间及单间的标准价分别为300元、160元、60元，同时对客户实行打折优惠，但这三类房间的折率各不相同，分别为和，这三种住宿方案中最经济的为（）Ａ．第一套方案Ｂ．第二套方案Ｃ．第三套方案Ｄ．这三套方案都一样10．四个飞镖投向镖板（如图2所示），四个得分相加得总分，没中靶的算0分，则不可能得到的总分中最低的是（）Ａ．19Ｂ．40Ｃ．41Ｄ．8111．“，”，（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不存在12．如果一个生态系统有四种生物，并构成一条食物链．该生态系统受到DDT的污染，一段时间后分别测得这四种生物（甲、乙、丙、丁）体内所含DDT的量如图3所示．在一段时间内，如果乙的种群数量增加，那么会引起（）Ａ．甲、丁生物数量增加，丙生物数量下降Ｂ．甲、丙、丁生物数量均增加Ｃ．甲、丁生物数量下降，丙生物数量增加Ｄ．甲种生物数量下降，丙、丁生物数量增加13．海豹即使在睡觉的时候也要浮出水面进行呼吸，生物学家经过对海豹长期的观察发现，开始时，海豹潜入海底开始睡觉，8分钟后，慢慢浮出水面开始呼吸，呼吸持续2分钟后，又慢慢下潜，3分钟后，又潜到海底睡觉，整个过程从开始到结束都非常有规律，若其上游到水面与下潜到海底所用时间一样，那么一小时后，海豹可能（）Ａ．在海底Ｂ．在上游的过程中Ｃ．在海面Ｄ．在下沉的过程中14．在元旦到春节期间，华联商厦准备利用大屏幕反复播放一个广告节目，这个广告节目每次播放的时间是20秒钟，若开始只有一段20秒的录像母带，现用两盘录像带在一台录像机上转录，那么为录...
