吉林省乾安县2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题理一.选择题：（每题5分）1垂直于同一条直线的两条直线一定()．A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能2已知一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A.相等B.互补C相等或互补D以上都不对3.若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，则圆柱与圆锥的体积之比为（）A.1B.C.D.4．已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则下列判断正确的是()A．MN≥12(AC＋BD)B．MN≤12(AC＋BD)C．MN＝12(AC＋BD)D．MN<12(AC＋BD)5.三棱锥的高为，若三条侧棱两两垂直，则为△的（）A.内心B．外心C．垂心D．重心6.若构成教室墙角的三个面记为α，β，γ，墙角记为Q，教室内一点P到α，β，γ三个墙面的距离分别是3，4，5，则PQ=（）A.4B.5C.6D.107．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则原来这个平面图形的面积是（）A、B、C、D、8.在正方体中，直线与平面ABCD所成的角为，则值为A、B、C、D、9．圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面圆的半径是（）A.7B.6C.5D.310.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是()A．cmB．cmC．2000cmD．8000cm11.下列说法中:①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为()A.1B.2C.3D.412.在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为()A．B．C．D．二.填空题：（每题5分）13.在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于__________．14.已知高为3的直棱柱ABC-ABC的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥B-ABC的体积是.15.空间四边形中，，，，分别是，，，的中点，若，且与所成的角为，则四边形的面积是．16.在四面体P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，PA=2，则该四面体外接球的体积为________．三.解答题：(17题10分，其余均为12分)17.在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.18.某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6高为5的等腰三角形．求该几何体表面积和体积19.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点(1)求证：AC⊥BC1(2)求证：AC1∥平面CDB120.已知平面，是平面外的一点，过点的直线与平面分别交于两点，过点的直线与平面分别交于两点，若，求的长21.已知是矩形，平面，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角．22.如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小．数学试题（理）答案一、选择题123456789101112DCDDCBDCABBC二、填空题13、90014、/415、a/416、三、解答题17.18.表面积S=48+8+6体积V=8019.略20.21(1)略（2）30022(1)略(2)略（3）450
