江西省2017届高三数学1月联考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数，为的共轭复数，则（）A.B.C.D.2.已知全集，集合，,那么集合（）A.B.C.D.3.若,,的大小关系为（）A.B.C.D.4.“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，0.62元，0.48元，共6份，供甲、乙等6人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（）A.B.C.D.5.已知将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像，则在上的值域为（）A.B.C.D.6.已知为奇函数，函数与的图像关于直线对称，若，则（）A.B.2C.D.47.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．8.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（）A．B．C．D．9.已知数列、满足，其中是等差数列，且，则（）A.B.C.D.10.在直角中,,为边上的点,若,则的最大值是()A.B.C.D.11.已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若，则的最小值为（）A.3B.C.D.4输入x计算的值输出结果x是否12.已知，在区间上存在三个不同的实数，使得以为边长的三角形是直角三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13.已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则等于．14.若A、B、C、D四人站成一排照相，A、B相邻的排法总数为，则二项式的展开式中含项的系数为______________.15.已知变量满足约束条件，则的取值范围是______________16.下列说法中错误的是_______（填序号）①命题“有”的否定是“有”；②已知，则的最小值为；③设，命题“若，则”的否命题是真命题；④已知，，若命题为真命题，则的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题12分）已知向量，，函数．（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点，成等差数列，且，求的值.18.（本小题12分）某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答.（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为，答对文科题的概率均为，若每题答对得10分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分的分布列与数学期望.19.（本小题12分）如图1，在中，是边的中点，现把沿折成如图2所示的三棱锥，使得．（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值．20.（本小题12分）已知右焦点为的椭圆与直线相交于、两点，且.（1）求椭圆的方程；（2）为坐标原点，，，是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.21.（本小题12分）已知函数，．（1）若曲线在处的切线的方程为，求实数的值；（2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）过点且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积.23.选修4－5：不等式选讲（1）设函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）已知正数满足，求的最小值.数学理科试题参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BDACBABDBCAD二、填空题：13.14.15.16.①④17.试题解析：…………（3分）（1）最小正周期：，………………………………（4分）由得：所以的单调递增区间为：;…………………………（6分）（2）由可得：所以,……（8分）又因为成等差数列，所以，而………...
