唐山一中2016—2017学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ的答案用黑色签字笔写在答题卡上。3.本次考试需填涂的是准考证号（8位），不要误涂成座位号（5位），座位号只需在相应位置填写。卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1.若集合=（）A.B.C.D.2．与函数相等的函数是（）A．B．C．D．3.下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（）A.B.C.D.4.已知，，，则三者的大小关系是（）A.B.C.D.5.函数（且）且，则有（）A．B．C．D．6.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）7.已知是上的偶函数，且满足，当时，，则（）A．B．C．D．8.已知实数且，则的取值范围为（）A.B.C.D.9.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10．若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11.设是连续的偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有之和为（）A．B．C．-4D．４12.已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题：（1）方程有且仅有6个根（2）方程有且仅有3个根（3）方程有且仅有5个根（4）方程有且仅有4个根其中正确命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个卷Ⅱ(非选择题共90分)二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13.的定义域为____________.14.函数过定点______．15.若则最小值为______，最大值为______．16．已知函数的图象与函数g（x）的图象关于直线对称，令则关于函数有下列命题:①的图象关于原点对称；②为偶函数；③的最小值为0；④在（0，1）上为减函数.其中正确命题的序号为（注：将所有正确命题的序号都填上）三．解答题（共6题，计70分）17.（本题满分10分）求下列各式的值。（1）；（2）18.（本题满分12分）已知集合,集合．（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．19.（普班、实验班做本题，满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）解关于的不等式.19.（英才班做本题，满分12分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）判断在上的单调性并证明；（3）若对任意恒成立，求的取值范围．20.（本题满分12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.（1）已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最大值为⑴求的解析式；⑵解关于的不等式22（本题满分12分）已知函数()是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数的图象与直线没有交点，求的取值范围；（3）若函数，，是否存在实数使得最小值为，若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.数学答案一、选择题CADCCBBADCCB二、填空题13、14.（1,2）15.16、②③三、解答题17.（1）原式==…………5分（2）原式=…………10分18.解：（1）————2分————4分—5分（2）时，————————————————7分时，—————————————10分综上：或————————————————12分19.（普班及实验班）解：（1）由题意可知，∴，∴.∴， ，∴，∴.(2)f(x)在（-1,1）上为增函数∴，∴，，∴，所以，即.∴在上是增函数.（3） ，∴，又是定义在上的奇函数，∴，∴，∴，∴不等式的解集为.19.（英才班）解：（1），经检验成立。———4分（2）证明：设任意，，在上是减函数——————————————————8分（3）对任意恒成立设在上增时，------------12分20.解：（1），设，，，则，.由已知性质得，当，即时，单调递减，所以减区间为；当，即时，单调递增，所以增区间为；由，，，得的值域为.（2）为减函数，故，，由题意的值域是值域的子集，∴，∴.21解⑴因为是二次函数，且的解集是所以可设所以在区间上最大值是所以所以………………6分⑵由已知所以又所以………………8分①若，则所以...
