专题（08）等比数列1．各项为正数的等比数列中，与的等比中项为2，则（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】 各项为正数的等比数列{an}中，a5与a15的等比中项为2，∴log2a4+log2a16=．故选：B．2．在等比数列中，，是方程的根，则的值为（）A.B.C.D.或【答案】B3．己知数列{}为正项等比数列，且a1a3＋2a3a5＋a5a7＝4，则a2＋a6＝A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】 数列{}为正项等比数列，且a1a3＋2a3a5＋a5a7＝4∴，即，∴故选：B4．若记等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若,,则（）A.10或8B.C.或8D.或【答案】C【解析】设等比数列的公比为，由于，显然，，则，，，选C.5．在递增等比数列中，，则（）A.B.C.D.【答案】B6．设为等比数列的前项和，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设等比数列得首项为，公比为，则，，，选B.7．若等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】三个数成等差数列，故，即，解得，所以.8．设等比数列的公比，前项和为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由等比数列的前项和公式得，又，.考点：等比数列的通项公式、前项和公式及运算.9.已知是公比为2的等比数列，为数列的前项和，若，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】D考点：1、等比数列的通项公式；2、等比数列前项和公式.10.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，则的值为（）A．-2B．-3C．2D．3【答案】C【解析】试题分析：成等比数列，即，.考点：数列的基本概念.11.已知函数，其中，对任意的都成立，在1和两数间插入2015个数，使之与1，构成等比数列，设插入的这2015个数的成绩为，则（）A．B．C．D．【答案】C考点：1、不等式恒成立问题；2、等比数列的性质及倒序相乘的应用.12.已知三个数，，成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三项，则能使不等式成立的自然数的最大值为（）A．9B．8C．7D．5【答案】C【解析】试题分析：因为三个数等比数列，所以，倒数重新排列后恰好为递增的等比数列的前三项，为，公比为，数列是以为首项，为公比的等比数列，则不等式等价为，整理，得，故选C.考点：1、等比数列的性质；2、等比数列前项和公式.专题08等比数列1．各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则A．1B．2C．3D．4【答案】C2．若记等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若,,则（）A．10或8B．C．或8D．或【答案】C【解析】设等比数列的公比为，由于，显然，，则，，，选C．3．在递增等比数列中，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】由题易得：，，故，是一元二次方程的两个实根，又数列是单调递增的，∴，，∴，即，∴．故选：B4．设为数列的前项和，，，则数列的前20项和为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，相减得由得出，，==，故选D点睛：已知数列的与的等量关系，往往是再写一项，作差处理得出递推关系，一定要注意n的范围，有的时候要检验n=1的时候，本题就是检验n=1,不符合，通项是分段的．5．设等比数列的公比，前项和为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A考点：等比数列的通项公式、前项和公式及运算．6．三个数成等比数列，若有成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题设可得，所以由基本不等式可得，即解之得，又，故或，应选答案C．点睛：解答本题的关键是运用基本不等式建立关于参数的不等式，然后求出不等式的解集，容易出现错误的地方是忽视等比数列中的项非零而得到错选答案B，这是许多同学都容易忽视的地方．7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问第三天走了（）A．60里B．48里C．36里D．24里【答案】B8．设等比数列的前项和为，且，则()A．4B．5C．8D．9【答案】B【解析】由题设，，所以，应选答案B．9．设公比为（）的等比数列的前项和为，若，，则（）A．-2B．-1C．D．【答案】B【解析】 等比数列中，，，当时，，此时无解；当时，，解得：，...
