ONMyBAx杨集中学高一数学第一学期第二次质量检测一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把正确答案填写在答题纸上填空题的相应位置）1．集合，则集合用列举法表示为▲.2．已知，则▲.3．函数的最小正周期为▲.4．在边长为1的正方形中，▲.5．若，则点在第▲象限.6．与的终边相同的最大负角为▲.7．已知，且是第二象限的角,则的值为▲.8．若二次函数的图象的顶点为，且的两个零点的差的绝对值为8，则函数的解析式为▲.9．方程的一个实根位于区间，其中Z，则=▲.10．已知四边形是等腰梯形，.给出下列各式：①；②；③；④；⑤.其中，正确式子的序号是▲.11．若角的终边上一点的坐标为，则的值为▲.12．要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移▲个单位.13.幂函数，当取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图像是一第1页共5页族美丽的曲线（如图）．设点,连接，线段恰好被其中的两个幂函数，的图像三等分，即有，那么▲.14．已知，当时，恒成立，则实数的取值范围是▲.二、解答题：（本大题共6小题，第15～17题每小题14分，第18～20题每小题16分，共90分；解答时需写出计算过程）15.已知函数其中，（1）求的定义域；（2）若函数的图象经过点，试比较与的大小；（3）在（2）的条件下，求不等式的解集.16．若函数表示一个振动量：（1）写出这个振动的振幅、周期、初相；（2）用“五点法”作出它的一个周期的简图（要有列表）；（3）求当自变量时，函数值的取值范围.17．（1）化简：；（2）已知044513xx,sin,求的值.18.已知是奇函数,当时,,且（1）求实数的值；第2页共5页（2）求时,的表达式；（3）设，求的最大值.19．已知函数，（1）当时，求的最大值及取得最大值时自变量的集合；（2）若的最小值为求实数的值.20．已知函数，（1）当时，求的单调增区间；（2）当时，求的值域；（3）若在区间上的最大值为，最小值为，求的取值范围.参考解答一、填空题1．2．3．4．5．一6．7.8．9．10．③④⑤11．12．13.114．第3页共5页二、解答题：15.解（1）的定义域为；（2）函数的图象经过点，则，，，又函数在R上为增函数；所以（3）在（2）的条件下，不等式化为，所以，所以，则不等式的解集为16．略17．（1）；（2），因为044513xx,sin,所以，则而所以18.（1）实数（2）时,的表达式为（3）当19．已知函数，第4页共5页（1），的集合为.（2）的最小值为实数的值为.20．解：（1）时，，由，得：，所以函数的单调增区间为；（2）当时，求，因为时，与都是减函数，所以在区间上单调递减，所以值域为.（3)令，得，当时，的最大值为，最小值为，所以，则有，解得.第5页共5页
