金丽衢十二校2015学年高三第一次联考数学试卷(文科)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(▲)A．y=0B．y=sin2xC．y=x+lgxD．y=2x+2-x2．已知等差数列的前项和为，若，则=(▲)A．5B．C．15D．203．已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是(▲)A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4．设两直线l1：(3+m)x+4y=5-3m与l2：2x+(5+m)y=8，则“l1∥l2”是“m＜-1”的(▲)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若函数在区间(1,+∞)上的最小值为6，则实数a的值为(▲)A．2B．C．1D．6．已知F1、F2分别是椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点．若椭圆C上存在点P，使得线段PF1的中垂线恰好经过焦点F2，则椭圆C离心率的取值范围是(▲)A．[，1)B．[，]C．[，1)D．(0，]7．设a，b∈R，定义：,.下列式子错误的是(▲)A．M(a,b)+m(a,b)=a+bB．m(|a+b|,|a-b|)=|a|-|b|C．M(|a+b|,|a-b|)=|a|+|b|D．m(M(a,b),m(a,b))=m(a,b)8．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，且O为此三角形的内心，则(▲)A．4B．5C．6D．7第Ⅱ卷二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．已知全集U=R，集合，，则▲，(CUA)B=▲.10．若双曲线-x2=1的一个焦点为(0,2)，则m=▲，该双曲线的渐近线方程为▲.11．设函数，则▲，函数的零点为▲.12．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），113正视图2俯视图1侧视图第12题图则该几何体的体积是▲，表面积为▲.13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，AD为边BC上的高．已知AD=a，A=π，b=1，则c+的值为▲.14．设m∈R，其中实数x，y满足.若|x+2y|≤18，则实数m的最小值是▲.15．已知函数f(x)=x2-(3+2a)x+6a，其中a＞0.若有实数b使得成立，则实数a的取值范围是▲.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本小题14分)已知向量，，函数f(x)=.(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)求函数在上的值域．17．(本小题15分)在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，CDA=BAD=90°，AB=AD=2DC=2，PA=4且E为PB的中点.(Ⅰ)求证：CE//平面PAD；(Ⅱ)求直线CE与平面PAC所成角的正切值.18．(本小题15分)设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a(a≠-2)，an+1=2Sn+2n，n∈N*.(Ⅰ)设bn=Sn+2n.求证：数列{bn}是等比数列；(Ⅱ)若数列{an}是单调递增数列，求实数a的取值范围.2第17题图ABCDEP19．(本小题15分)已知函数其中且.(Ⅰ)当时，若无解，求的范围；(Ⅱ)若存在实数m，n（），使得时，函数的值域都也为，求的范围.20．(本小题15)分已知抛物线C：y=ax2(a>0)，过点P（0,1）的直线l交抛物线C于A、B两点.(Ⅰ)若抛物线C的焦点为（0，），求该抛物线的方程；(Ⅱ)已知过点A、B分别作抛物线C的切线l1、l2，交于点M，以线段AB为直径的圆经过点M，求实数的值.3金丽衢十二校2015学年高三第一次联考数学试卷（文科）参考答案一、选择题.每小题5分,共40分.12345678CCDABCBC二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9.,.10.3,.11.0，e.12.,.13.-3.14.2.15..三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.解：（I）………………………………3分……………………………5分故函数的最小正周期为；……………………………7分（II）设，当时……………………………9分又函数在上为增函数，在上为减函数，……………11分则当时有最小值；当时有最大值，…………13分故在上的值域为……………………15分17．解：(Ⅰ)取的中点，连接QE、，E为的中点，QE∥且，底面ABCD为直角梯形，CDA=BDA=90°，AB=AD=2DC=2，QE∥且，四边形QECD是平行四边形，EC∥，又平面PAD，QD平面PADEC//平面PAD.……………7分(Ⅱ)方法一：过E作平面PAC的垂线，记垂足为O，连接CO，则ECO就是直线CE与平面PAC所成角.………...
